Тригонометриялық теңдеулер

Ғылыми жобаның мақсаты: тригонометриялық теңдеулердің түрлерін зерттеп, бірнеше тәсілдерін қарастыру. тригонометриялық теңдеулердің түрлерін зерттеп, бірнеше тәсілдерін қарастыру.

Аталған мақсатқа жету үшін төмендегідей міндеттерді алға қойдым: тригонометриялық теңдеулердің түрлері туралы материалдар жинақтау, классификациялау; тригонометриялық теңдеулердің түрлері туралы материалдар жинақтау, классификациялау; түріндегі теңдеуді қарастыру; түріндегі теңдеуді қарастыру; параметрі бар тригонометриялық теңдеулерді қарастыру; параметрі бар тригонометриялық теңдеулерді қарастыру; кері тригонометриялық теңдеулерді қарастыру; кері тригонометриялық теңдеулерді қарастыру; теңдеулер жүйесін қарастыру; теңдеулер жүйесін қарастыру; тригонометриялық теңдеулер түріне сипаттама бер; тригонометриялық теңдеулер түріне сипаттама бер; күрделі тригонометриялық теңдеулерді шешуді жинақтау; күрделі тригонометриялық теңдеулерді шешуді жинақтау; тригонометриялық теңдеулерді түрлері бойынша бөлу; тригонометриялық теңдеулерді түрлері бойынша бөлу; тригонометриялық теңдеулері бар есептер жинағын құрастыру. тригонометриялық теңдеулері бар есептер жинағын құрастыру.

Зерттеудің жаңашылдығы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді пайдаланып теңдеулер жүйесін және кері тригонометриялық теңдеулерді және параметрі бар теңдеулерді шешу жолдары көрсетілді. Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді пайдаланып теңдеулер жүйесін және кері тригонометриялық теңдеулерді және параметрі бар теңдеулерді шешу жолдары көрсетілді.

I-тарау. §1. Жіктеу арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер. §2. Қосу формулаларын пайдаланып шешілетін теңдеулер. §3. түріндегі теңдеулер. §4. Теңбе-тең түрлендірулер арқылы қарапайым түрге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер. §5. Біртектес тригонометриялық теңдеулер. §6. Параметрі бар тригонометриялық теңдеулер.

түріндегі тригонометриялық теңдеулер. Бұл теңдеулерді және -ге қарағанда біртекті теңдеулерге келтіруге болады. Немесе формуласын пайдаланып шешуге болады, мұндағы.

теңдеуін шешу.

1-тәсіл. Жауабы:

2-тәсіл. Жауабы:

3-тәсіл.

4-тәсіл.

параметрі бар теңдеуін шешу

болғанда, ж ә не бол ғ анда, шешімі болмайды. Жауабы:

II-тарау §1. Кері тригонометриялық функцияға тәуелді теңдеулер. §1. Кері тригонометриялық функцияға тәуелді теңдеулер. §2. Тригонометриялық теңдеулер жүйесі. §2. Тригонометриялық теңдеулер жүйесі. §3.Есептер жинағын жасау. §3.Есептер жинағын жасау.

кері тригонометриялық функцияға тәуелді теңдеуін шешу кері тригонометриялық функцияға тәуелді теңдеуін шешу

1) 2)2) шешім бола алмайды.

жүйені шешу

шешімі болмайды.

Зейін қойып тыңдағандарыңызға рахмет!