1 Лекция 2

2 Нелинейные САУ 1) системы с нелинейной статической характеристикой; 2) дискретные системы; 3) импульсные системы; 4) цифровые системы а) Систему можно представить в виде последовательного, параллельного или встречно- параллельного соединения двух частей – линейной и нелинейной. Вся инерционность системы сосредоточена в линейной части. б) Линейная часть описывается линейным дифференциальным уравнением в) Нелинейная часть является безынерционной. Входной и выходной сигналы нелинейной части связаны между собой нелинейным алгебраическим уравнением г) Выходной сигнал y(t) является решением нелинейного нестационарного дифференциального уравнения порядка n или системы из n нелинейных дифференциальных уравнений при известных входном x(t) и возмущающих f 1 (t), f 2 (t)… f k (t) воздействиях, и определенных начальных условиях 1) К системам с нелинейной статической характеристикой относится класс непрерывных систем обладающие свойствами:

3 Соединения линейной и нелинейной частей САР

4 y рез (x) =y 1 (x) y 2 (x) Последовательное соединение

5 Параллельное соединение y рез (x) =y 1 (x) + y 2 (x)

6 Встречно-параллельное соединение Отрицательная обратная связь Положительная обратная связь

7 2. Особенности нелинейных САУ 1. К нелинейным САУ неприменимо понятие передаточной функции 2. К нелинейным САУ неприменим принцип суперпозиции 3. В нелинейных САУ могут возникать автоколебания. 4. В нелинейной системе нельзя менять местами между собой нелинейные элементы, а также линейные и нелинейные элементы. 5. Устойчивость нелинейных систем определяется не только их структурой и параметрами, но и зависит от начальных отклонений относительно состояния равновесия

8 Возникновение автоколебаний: Автоколебания незатухающие устойчивые периодические колебания определенной частоты и амплитуды Пример: электронный автогенератор

9 Схема автогенератора

10 Режимы автогенератора Режим затухающих колебаний Жесткий режим возбуждения Мягкий режим возбуждения (самовозбуждение)

11 Виды нелинейностей Естественные СХ тахогенератораСХ термопары

12 СХ электромагнита

13 Естественные СХ варикапа СХ полупроводникового диода СХ частотного детектора СХ ферромагнетика

14 Релейные СХ ИдеальнаяС зоной нечувствительности Гистерезисная с зоной нечувствительности Поляризованные

15 Линеаризированные СХ

16

17 Анализ движения САУ в фазовом пространстве Основные понятия Фаза движения в момент t k определяется: – координатой yk точки А k ; – скоростью изменения координаты y в момент времени t k k = (dy/dt) в момент t= t k = tg( k ); – высшими производными функции y(t) в конкретный момент времени t k [d i y(t)/dt i ] при t= t k. Фазовые координаты. Координата y k и производные d i y/dt i называются фазовыми координатами. Фазовое пространство - это пространство размерности (n+1), образованное ортогональными осями фазовых координат

18 Изображающая точка. Точка А k в фазовом пространстве, соответствующая конкретным фазовым координатам в момент времени t k, называется изображающей точкой. Фазовая траектория. Линия, которую оставляет в фазовом пространстве движущаяся изображающая точка, называется фазовой траекторией. Фазовая плоскость. Фазовое двухмерное пространство с осями координат y(t) и (t) представляет собой фазовую плоскость. d[y(t)]/dt= (t) d[(t)]/dt= {y(t), (t)},

19 Свойства фазовой траектории на фазовой плоскости. 1. Точки равновесия – это особые точки фазовой траектории, координаты которых =0 и y=y0 определяются решением уравнений =0 и {y,}=0. Точкам равновесия соответствует остановка движения. Точка равновесия с координатами =0 и y=0 является тривиальным решением. 2. Через каждую точку фазового пространства, кроме особых точек, проходит только одна интегральная кривая фазовой траектории. 3. В IV и I квадрантах фазовой плоскости производная >0, поэтому при увеличении времени t изображающая точка движется в сторону увеличения выходной величины y, т.е. слева направо. Во II и III и квадрантах фазовой плоскости производная <0, поэтому при увеличении времени t изображающая точка движется в сторону уменьшения выходной величины y, т.е. справа налево. Движение изображающей точки на фазовой траектории обозначается стрелками

20 4. Если существуют не особые точки фазовой траектории, в которых =0 и {y,} 0, то через них фазовые траектории проходят под прямым углом к оси абсцисс: в правой полуплоскости сверху вниз; в левой полуплоскости снизу вверх. Фазовый портрет. Фазовые траектории различаются при изменении начальных условий, входных воздействий и возмущений. Поэтому более полную характеристику возможным движениям системы может дать совокупность фазовых траекторий – фазовый портрет системы.

21

22 Раздел 2 Элементы автоматики, телемеханики и связи

23 Структура автоматической системы управления поездом

24 Структурная схема САУ

25 Структурная схема телемеханической системы

26 Структурная схема системы связи

27 1. Классификация элементов автоматики По способу преобразования входной величины x в выходной сигнал y

28 По характеру функциональной связи y=f(x)

29 По способу обработки сигналов

30 По виду используемой энергии

31 По выполняемым функциям

32 2. Показатели качества элементов автоматики

33 Место включения датчиков в структуре автоматической систем 3. Датчики

34 Функции датчиков в структуре автоматических систем

35 Требования к датчикам в структуре автоматических систем

36 Структура датчиков в автоматических систем

37 Классификация датчиков в автоматических систем

38 Датчики с непосредственным преобразованием

39 До свидания