Муниципальное учреждение «Методический центр» Романовского муниципального района Саратовской области МОУ «Бобылевская ООШ» ученица 5 класса Нечкина Ксения Руководитель: Саяпина Светлана Николаевна Декабрь 2014 год

Почему я выбрала эту тему? На уроках математики учитель познакомила нас с числами великанами, и мне захотелось узнать о них больше. Это и определило выбор темы моей презентации. В презентации я расскажу о том, что такое числа великаны, источники их происхождения и о многом другом.

Цель. Узнать: что такое числа великаны, где их используют люди в своей деятельности.

Задачи. Узнать о числах великанах: в легендах, в природе, на сколько учащиеся нашей школы и население хорошо знают о числах - великанах; на сколько учащиеся нашей школы и население хорошо знают о числах - великанах; о происхождении больших чисел; о происхождении больших чисел; О применении самых больших величин в разных областях науки и техники. О применении самых больших величин в разных областях науки и техники.

Гипотеза. Предположим, что числа великаны не нужны людям в их деятельности.

Что такое числа-великаны ? Числа великаны - это очень большие числа, а именно: Миллиард Триллион (12 нулей) Квадриллион – (15 нулей) Квинтиллион – 1 с 18-ю нулями и т. д. секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион, дециллион, ундециллион, додециллион – 1 с 39-ю нулями Каждая следующая единица содержит тысячу предыдущих.

Результаты опроса на вопрос «Как хорошо вы знаете о больших числах ?» Учащиеся 1- 8 классов хорошо знают миллион (50 %), чуть хуже знают о миллиардах и триллионах (20% и 15%соответственно),а о более больших числах слышали, но не могут определить количество нулей.

Население от 20 до 40 лет с большими числами встречаются реже и соответственно знают о числах – великанах не много: только 40 % населения знают о триллионе. Население старше сорока лет мало использует числа-великаны, и по статистике, мало знакомы с ними, что подтверждают результаты опроса. Поэтому с числом триллион знакомы только 5 % населения.

Легенда о шахматной доске. Шахматы одна из самых древних игр. Чтобы понять легенду, вовсе не обязательно уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфлённой на 64 клетки

Возникновение шахматной доски. Шахматная доска была придумана в Индии, Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

Разговор царя с Сетой. - Я щедро награжу тебя. Проси любую награду, какую захочешь, - сказал царь.

Неожиданная просьба Сеты. - Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. - Простое пшеничное зерно? – изумился царь. -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…

Подсчёт награды. Царь удивился скромности просьбы, но велел придворным математикам сделать подсчет количества зерен.

Огромное число зёрен Утром царю доложили, что такого количества зерна нет во всем государстве. - Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье старцу, пришедшему с донесением. Когда мудрец назвал требуемое количество зерен, царь Шерам понял, что он действительно не может выдать Сете обещанную награду. Что же это за число?

Величина награды Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сложить числа: 1, 2, 4, 8… и т.д…всего 64 слагаемых. Последнее слагаемое будет 2*2*2*2*2*2* и т.д. (перемножить 64 двойки). Я долго не могла посчитать, мне помогла сосчитать учитель математики. Вот эта сумма: зерен.

Подведем итог легенды Попробуем представить себе, какое хранилище нужно для этого числа зерен. Известно, что 1 куб. метр пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен. Это значит, что награда шахматного изобретателя должна была иметь объем примерно около куб. м. Поэтому длина амбара при высоте 4 м и ширине 10 м составила бы км.

Числа великаны в природе. Быстрое размножение в мире растений Спелая маковая головка полна крошечных зернышек; из каждого может вырасти целое растение. Сколько же получится маков, если зернышки все до единого прорастут? Чтобы узнать это, надо сосчитать зернышки в целой головке.. Оказывается, одна головка мака содержит 3000 зернышек. Что отсюда следует? То, что будь вокруг нашего макового растения достаточная площадь подходящей земли, каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков. Целое маковое поле от одной головки!

Маки в одной головке. Посмотрим же, что будет дальше. Каждое из 3000 растений принесет не менее одной головки, содержащей 3000 зерен. Проросши, семена каждой головки дадут 3000 новых растений, и, следовательно, на второй год у нас будет уже не менее 3000 X 3000 = растений

На третий год. Легко рассчитать, что на третий год число потомков нашего единственного мака будет уже достигать X 3000 = 27 миллиардов А на четвертый год X 3000 = 81 триллион. На пятом году макам станет тесно на земном шаре, потому что число растений сделается равным X 3000 = 243 квадриллиона.

Очень много маков Поверхность всех материков и островов земного шара, составляет только 135 миллионов кв. км. Вы видите, что, если бы все зернышки мака прорастали, потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара густой зарослью по 2000 растений на каждом квадратном метре. Вот какой числовой великан скрывается в крошечном маковом зернышке!

Почему так не бывает Почему же в действительности не наблюдаем мы такого чудовищно быстрого размножения? Потому, что огромное большинство семян погибает, не давая ростков: они или не попадают на подходящую почву и вовсе не прорастают, или, начав прорастать, заглушаются другими растениями, или же, наконец, просто истребляются животными.

Быстрое размножение Это верно не только для растений, но и для животных. Не будь смерти, потомство одной пары любого животного рано или поздно заполнило бы всю Землю.

Размножение насекомых 15 апреля – самка отложила 120 яиц; в середине мая вышло 120 мух, из них 60 самок. 5 мая - каждая самка кладёт 120 яиц; в начале мая - выходит 60*120=7 200 мух, из них самок. 25 мая - каждая из 3600 самок кладет по 120 яиц; в начале июня мух. 25 июля - выходит мух. И так они размножаются до сентября. 1 сентября - выходит мух.

ВЫВОД: Наша гипотеза была неверной. Из исследования видно, что числа великаны нужны человеку во многих областях его деятельности.

Литература. Я.И.Перельман. «Живая математика». Издательство «Наука», Москва, 1970 г. Я познаю мир. Математика. Материалы из Интернета.