МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ МЕТОД ПРИСОЕДИНЕННЫХ СЛЭТЕРОВСКИХ ОРБИТАЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Раткевич Сергей Владимирович (Белорусский государственный университет) Научный руководитель: Дорожкин Николай Николаевич, кандидат физ.-мат. наук, доцент Минск – 2011

Модель потенциала Междоузельная область Ω 2 МТ-сфера Ω 1 радиуса R cs

Базисные функции и слэтеровские орбитали в междоузельной области 2 Базисные функции: где - вектор прямой решетки, - позиция i-го атома в элементарной ячейке, - число элементарных ячеек в кристалле. Слэтеровские орбитали: где - сферические гармоники, - постоянная масштаба, определяющая расстояние, на котором слэтеровские орбитали начинают асимптотически спадать.

Базисные функции модифицированного метода ЛПСО где ; функции являются фурье-преобразованием слэтеровских орбиталей, которые спадают с увеличением ; - объем элементарной ячейки; - область внутри МТ-сфер с радиусом ; - междоузельная область; ; ; - суммирование по векторам обратной решетки; - радиус-вектор в пространстве прямой решетки; - вектор положения i-го атома относительно координат элементарной ячейки. Коэффициенты сшивки и в (1) находят на поверхности МТ-сферы для всех угловых моментов с учетом граничных условий, которым удовлетворяют функции и. (1)

Граничные условия В обычном методе ЛПСО являлось решением радиального уравнения Шредингера, а - его производной по энергии. (2) (3)

Матричные элементы гамильтониана где - потенциал в области типа, - потенциал в области типа, определенный во всей элементарной ячейке и - функция Бесселя 1-го порядка. (4)

Элементы матрицы перекрывания (5) где

Зонная структура меди (МЛПСО)

Таблица. Сравнение собственных значений энергий в меди Состояние Источник, потенциал V(r), энергия Е(k)-E(Г 1 ), Ридб. Бардик [4],V(r) Ходорова Сегалл [5], V(r) Ходорова МЛПСО, V(r) Ходорова [6] V(r) Хедина – Лундквиста МЛПСО, V(r) Барта – Хедина Г1Г1 0,000 Г 25 0,4030,3990,4000,4660,474 Г 12 0,4610,4590,4600,5210,535 X1X1 0,2670,2620,2660,3250,320 X3X3 0,3040,2980,3010,3690,367 X2X2 0,5030,502 0,5610,578 X5X5 0,5160,517 0,5750,592 X4X4 0,8080,8190,8060,8100,798

Плотности электронных состояний меди и диборида титана Рис.2 Плотность электронных состояний диборида титана Рис.1 Плотность электронных состояний меди