Блок 3

Икосаэдр - (от греческого ico шесть и hedra грань) правильный выпуклый многогранник, составленный из 20 правильных треугольников.

Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник.треугольник Число ребер равно 30 число вершин 12.

Тип Правильный многогранник Грань Правильный треугольник Граней 20 Рёбер 30 Вершин 12 Граней при вершине 5 Группа симметрии Икосаэдрическая (I h ) Двойственный многогранник додекаэдр

П лощадь S, объём V икосаэдра с длиной ребра a, а также радиусы вписанной и описанной сфер вычисляются по формулам: площадь: объем: радиус вписанной сферы: радиус описанной сферы:

Применение икосаэдра: Икосаэдр лучше всего из всех правильных многогранников подходит для триангуляции сферы методом рекурсивного разбиения. Поскольку он содержит наибольшее среди них количество граней, искажение получающихся треугольников по отношению к правильным минимально.правильных многогранников

Усеченный икосаэдр применяется как приблизительная модель сферы в футбольном мяче, в химии его структуру повторяет простейший из фуллеренов футбольном мяче фуллеренов

Икосаэдр применяется как игральная кость в настольных ролевых играх, и обозначается при этом d20(dice кости).игральная кость настольных ролевых играх

Икосаэдр можно вписать в куб, при этом, шесть куб Взаимно перпендикулярных рёбер икосаэдра будут Расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра внутри куба, все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба Свойства:

В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.тетраэдр

Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при том вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней додекаэдра.додекаэдр

В икосаэдр можно вписать додекаэдр, при том вершины додекаэдра будут совмещены с центрами граней икосаэдра.додекаэдр

Интернет-ресурсы: images.yandex.ru dic.academic.ru Yandex.ru