урок -обобщение в 11 классе

Цели урока а) образовательные: а) образовательные: выработать на основе полученных знаний прочные умения и навыки; выработать на основе полученных знаний прочные умения и навыки; применять их в дальнейшей познавательной работе и жизненной практике; б) развивающие: б) развивающие: способствовать развитию интереса учащихся к математике и индивидуальных склонностей; способствовать развитию интереса учащихся к математике и индивидуальных склонностей; в) воспитательные: в) воспитательные: воспитывать к ответственному отношению к учебе; воспитывать к ответственному отношению к учебе; -организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса; -организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса; -стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; -стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; -учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем; -учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем; Оборудование урока: проектор, компьютер, презентация к уроку. Оборудование урока: проектор, компьютер, презентация к уроку.

Сегодня на уроке: повторим Понятие цилиндра и его составляющих Понятие цилиндра и его составляющих Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Сечения цилиндра Сечения цилиндра Понятие равностороннего цилиндра Понятие равностороннего цилиндра Понятие касательной плоскости цилиндра Понятие касательной плоскости цилиндра Развертка цилиндра Развертка цилиндра Формулы боковой и полной поверхности цилиндра Формулы боковой и полной поверхности цилиндра Решение задач по теме «Цилиндр» встречающихся в заданиях ЕНТ Решение задач по теме «Цилиндр» встречающихся в заданиях ЕНТ

Цилиндры вокруг нас.

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

ЦИЛИНДР Цилиндр – это тело, ограниченное двумя равными кругами и цилиндрической поверхностью. Цилиндр – это тело, ограниченное двумя равными кругами и цилиндрической поверхностью. К каким фигурам относится цилиндр ? Как можно его получить?

оси. Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны

Свойства цилиндра. 1) Основания равны и параллельны. 2) Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу

Основания цилиндра Высота цилиндра Ось цилиндра Образующая цилиндра L Радиус R цилиндра (Дайте определения всем составляющим конуса).. R R н L Цилиндр

Цилиндр называется прямым, если образующие перпендикулярны основанию. В прямом цилиндре : ось=высота=образующая.

Осевое сечение цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси.

Любые два осевых сечения цилиндра равны между собой A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 S(ABCD)=S(A 1 B 1 C 1 D 1 )

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус его основания и высота. 20

Пусть цилиндр пересекли плоскостью, перпендикулярной оси и получили круг площадью 3π. Чему равен радиус цилиндра?

Сечения, параллельные оси цилиндра - прямоугольники

Равносторонний цилиндр H R H = 2R

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. О О1О1 А В С D ABCD-квадрат Н=СD, CD=AD 2CD 2 =AC 2 CD=10 см R=0,5AD=5 см S=50 см 2

Касательная плоскость цилиндра – плоскость проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярная осевому сечению, проведенному через ту же образующую

Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Круг Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Прямоугольник Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см? 36 см 2

S бок = 2 пкh S цил = 2 пк(r+h) B A r h h 2 пк B A A1 B1

o Площадь боковой поверхности цилиндра равняется Sб = 2πRH. Sб = 2πRH. o Площадь полной поверхности цилиндра равна Sп = Sб + 2S = Sп = Sб + 2S = =2πR (R + H).

Какие формулы относятся к цилиндру? S полн. = S бок. + 2S осн. S полн.= S бок. + S осн. S бок. = ПRl S бок. =2 ПRh S осн. = ПR 2 S осн. = 2ПR 2 L 2 = h 2 +R 2

Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см. O O1O1 A B C D K ABCD- прямоугольник S ABCD = AB ·AD, H=AB=8 см. H OK- расстояние от О до AD OK AD, AK=KD, AK=4 см AD=8 см S ABCD =8 ·8=64 (см 2 ) R

Найти площадь полной поверхности цилиндра А В С 45º АВС - прямоугольный АВС - равнобедренный 5 ВС=АС=5 r=2,5 S=2π·2,5(5 + 2,5)= 5π·7,5 = 37,5π АВС S=2πr(h+r) АВС r

Какой цилиндр называется вписанным в призму ? в призму ? Какой цилиндр называется описанным?

«1».Вокруг прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3,4,6 описали цилиндр с образующей 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. «1».Вокруг прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3,4,6 описали цилиндр с образующей 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

6 4 3 S =2πRh. По теореме Пифагора: АС²=АД²+ДС². АС=5. R= АС:2=2,5, h=6, S =2π*2,5*6=30π Ответ: 30π А В С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1 «1»

Домашнее задание Домашнее задание Подготовить презентацию по теме «Конус» Урок подготовила и провела Кочкина Л.К. учитель математики Константиновской СШ

урок обобщение в 11 классе урок обобщение в 11 классе