Моделирование геометрических операций ( функций линейки, циркуля ) или Как измерить при помощи веревки Выполнил: ученик 7 класса Сачков Петя

Цели: 1 1. При отсутствии специальных инструментов (линейки, циркуля) выполнить: деление отрезка пополам деление отрезка на n равных частей 2. Научиться строить модель геометрических операций в среде Графического редактора

Описание задачи Вся история геометрии связана с практикой построений при помощи подручных средств. К задачам, поставленным в древности, относится задача деления отрезка на две равные части. Их решение было известно еще в догреческий период ( V в. до н. э.)

Этап 1. Постановка задачи Имеется ровная палочка. Разделить ее: пополам на 3 равные части Исходный геометрический объект (отрезок) задается в левом верхнем углу рабочего поля. Для построения используются их копии

Этап 2. Разработка модели Изучить законы геометрии Составить алгоритм деления отрезка пополам деления отрезка на n равных частей

Этап 3. Компьютерный эксперимент План эксперимента: 1. Используя компьютерные инструменты выполнить: деление отрезка пополам деление отрезка на 3 равные части 2. Провести тестирование построенных по заданным алгоритмам моделей путем совмещения отрезков, полученных при делении Проведение исследования: Доказать правильность алгоритмов построения

Этап 4. Анализ результатов Если результаты тестирования отрицательные, то выполните алгоритм с использованием лупы.

Вот что у меня получилось Алгоритм Алгоритм деления отрезка пополам Алгоритм Алгоритм деления отрезка на 3 равные части

Выводы: Мое исследование показало, что можно добиться точности, если под рукой есть подсобные предметы: кусок веревки, ровная палочка и т. д.; Точность выполнения алгоритма можно увеличить за счет работы в увеличенном масштабе; Построение в ГР отличается от построения на листе бумаги, т.к. в нем нет привычных нам инструментов (линейки, циркуля) Используя законы геометрии, можно выполнить деление любого отрезка на равные части

Список используемой литературы: Л.С. Атанасян Геометрия 7-8 класс, Москва «Просвещение» 2002 год, стр.36, Н.В. Макарова Информатика 7-9 (базовый курс), Санкт-Петербург «Питер» 2001 год стр

Модель 1. Алгоритм деления отрезка пополам приведен на рисунке. Построение основано на том, что высота в равнобедренном треугольнике является одновременно биссектрисой и медианой. Для построения достаточно инструмента Линия и клавиши Shift

Модель 2. Алгоритм деления отрезка на n равных частей (для n=3) приведен на рисунке. Для выполнения операции деления используется отрезок произвольной длины x. Построение основано на подобии треугольников. Параллельность линий достигается копированием.