Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции Урок 22 Классная работа 30.07.2015.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции Урок 23 Классная работа
Advertisements

Тригонометрия. Единичная окружность А В С D M K E H L P.
Уравнения и неравенства Классная работа Урок 4.
Проверка домашнего задания 539(2,4), 541(2), 542(2,3), 543(2) 539(2,4)
Решение простейших тригонометрических уравнений Тригонометрическими уравнениями называются уравнения, содержащие неизвестную переменную под знаком тригонометрической.
Действия с функциями арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.
Решение тригонометрических уравнений Простейшие тригонометрические уравнения.
Равносильные преобразования неравенств Домашнее задание: §1. 1.5(а,б); 1.7(а,б); 1.14(а,б). 1.
Презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме: Методы решения тригонометрических уравнений, урок алгебры в 10 классе
Уравнения и неравенства Классная работа Урок 2.
Виды тригонометрических уравнений Виды тригонометрических уравнений Шестакова Марина 10 класс.
1. Использования свойств функций, входящих в уравнения: а) метод обращения к монотонности функции. б) метод использование свойства ограниченности функции.
Методы решения уравнений Использование свойств функций.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
ОТБОР КОРНЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МБОУ « Лицей города Абдулино »
Уравнения и неравенства Классная работа Урок 1.
«Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета».
Тригонометрические уравнения. Т р и г о н о м е т р и ч е с к и е у р а в н е н и я. Работа учеников 11 «А» класса гимназии 5 Научный руководитель, учитель.
Решение простейших тригонометрических уравнений Единичная окружность х у cos t sin t 0 y = arcsin x E(y)= [] y = arccos x E(y) = [0; ] D(y) = [-1;1]
Урок 1 Классная работа Проверь себя! на стр у = х х + 5 нули функции.
Транксрипт:

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции Урок 22 Классная работа

Проверка домашнего задания 753(2), 754(2), 755(2), 756(4) 756(4)

Домашнее задание Повторить § Выполнить на двойных листках:

Устная работа на повторение Решите уравнение: не удовлетворяет условию х+1 0

Устная работа на повторение Вычислите:

Устная работа на повторение Решите неравенство: Сколько целых решений?

Устная работа на повторение Найти tg, если

Решение упражнений Решение уравнений и неравенств, левая и правая части которых являются одноименными обратными тригонометрическими функциями.

Замечание 1. Какой из двух равносильных систем пользоваться при решении уравнений 1 а) и 2 а), зависит от того, какое неравенство проще: | f(x) | 1 (тогда используем первую систему), или | g(x) | 1 (в этом случае используем вторую систему). 3.а) arctg f(x) = arctg g(x) f(x) = g(x); б) acrtg f(x) arctg g(x) f(x) g(x).

Пример 1. Решить уравнение arcsin (3x 2 – 4x – 1) = arcsin (x + 1). Решение. Уравнение равносильно системе Замечание 2. Решать неравенство, входящее в систему, вообще говоря, не обязательно. Достаточно проверить, удовлетворяют ли неравенству найденные корни уравнения, как это и было сделано при решении примера 1.

Пример 2. Решить неравенство 3arcsin 2x < 1. Решение. Пример 3. Решить неравенство arccos (x 2 – 3) arccos (x + 3).

Пример 4. Решить уравнение arccos (4x 2 – 3x – 2) + arccos (3x 2 – 8x – 4) =. Решение. Так как – arccos t = arccos (– t), то имеет место следующая цепочка равносильных преобразований: arccos (4x 2 – 3x – 2) = – arccos (3x 2 – 8x – 4) arccos (4x 2 – 3x – 2) = arccos (– 3x 2 + 8x + 4)

Пример 5. Решить уравнение с параметром a: arcsin (ax 2 – ax - 1) + arcsin x = 0. Решение. Уравнение равносильно уравнению arcsin ( ax 2 – ax -1) = – arcsin x arcsin (ax 2 – ax - 1)= arcsin (– x) Рассмотрим два случая: 1) a = 0. В этом случае система примет вид: 2) a 0. В этом случае уравнение системы является квадратным.

Так как | x | 1, то Если a = – 1, то x 2 = x 1 = 1. Если a (– ; – 1) [1; ), то уравнение имеет два корня: