Измерение отрезков Урок 4

Цели урока Ввести понятие длины отрезка. Рассмотреть свойства длин отрезков. Ознакомить учащихся с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

Проверка домашнего задания 18 О С В А ОВ < OА; OC > OA; OB < OC. 20 а) точка В - середина отрезка АС; точка С - середина отрезка АЕ; точка D - середина отрезка СЕ; б) точка D является серединой отрезка СЕ; в) точка С является серединой отрезков АЕ и ВD.

Проверка домашнего задания 23 а) биссектриса угла АОС – луч ОВ; биссектриса угла ВОF – луч ОD; биссектриса угла АОЕ – луч ОС; б) луч ОС является биссектрисой углов BOD, AOE. Дополнительная задача. D С В А О AOD = COB; D

Самостоятельная работа 1. На прямой а от точки А в одном направлении отложены два отрезка АВ и АС так, что АС > АВ. От точки С на этой прямой отложите такой отрезок СЕ, чтобы АС = ВЕ. Сравните отрезки СЕ и АВ. 2.Дано: АОС = ВОD, OM – биссектриса АОВ. Доказать: ОМ – биссектриса СОD. AC M O D B 1. На прямой m от точки А в отложены два отрезка так, что АС > АВ и точка А лежит между точками В и С. От точки С на этой прямой отложите отрезок СМ так, что ВМ = АС. Сравните отрезки МС и АВ. 2.Дано: АОС = ВОС, АОЕ = BOF. Доказать: ОC – биссектриса EOF. A EF C B O Вариант IВариант II

Самостоятельная работа 3. На сколько частей могут разделить плоскость три прямые? 3. Даны три прямые каждая из которых пересекает хотя бы одну другую. Сколько всего точек пересечения могут иметь такие прямые? Вариант IВариант II

Изучение нового материала Прочитайте самостоятельно § 4. Ответьте на вопросы: Какие основные единицы измерения длины нам известны? (мм, см, дм, м, км) А дополнительные? (световой год – путь, который проходит свет в течение одного года; морская миля – 1,852 км; старинные единицы измерения отрезков: аршин – 0,7112 м; сажень – 2,1336 м; косая сажень – 2,48 м; маховая сажень – 1,76 м; локоть – 0,45 м и т. д.

Изучение нового материала Ответьте на вопросы: Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых известны? (Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков) Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? (Для измерения расстояний используются масштабная миллиметровая линейка, штангенциркуль, рулетка)

Закрепление Устно: 26 Письменно 32 Дано: А а, В а, С а АВ = 12 см, ВС = 13,5 см. Найти: АС. Решение: на прямой а отметим точки А, В, С. Возможны случаи: а) Точка В между точками А и С, тогда АС=АВ+ВС, АС=12 см + +13,5 см = 25,5 см. б) Точка А между точками В и С, тогда АС = ВС – АВ, АС = 13,5 см – - 12 см= 1,5 см. в) Точка С не может лежать между точками В и А, т.к. АВ<ВС. Ответ: 25,5 см или 1,5 см. С В А а С В А а

Самостоятельное решение задач 28, 27, 31, А В О СЕDK ОЕ = АВ =1; OС=2AB=2; 31 Дано: а) В АС, АВ = 3,7 см, АС = 7,2 см. б) В АС, АВ = 4 мм, АС = 4 см. Найти: ВС. Решение: Т. к. В АС, то АВ + ВС = АС, ВС = АС – АВ. а) ВС = 7,2 см - 3,7 см = 3,5 см; б) ВС = 4 см – 4 мм = 3,6 см. Ответ: а) ВС=3,5 см; б)ВС=3,6 см.

Самостоятельное решение задач 34 Дано: АВ = 64 см, С середина АВ, D лежит на луче СА, CD = 15 см. Найти: ВD, DA. Решение: Т. к. C – середина АВ, то АС = СВ = 64 см : 2 = 32 см. CD = 15 см, значит, CD<CA, поэтому точка D лежит между точками С и А. DА=CA-CD=32см – 15 см = 17 см, ВD = DС+CВ=15 см + 32 см = 47 см; Ответ: ВD=47 см; DA=17 см. ADCB

Домашнее задание § 4, вопросы 12 – 13 25, 29, 33 Дополнительная задача: Дано: AF = FB, BK = KC, AC = 5 см Найти: FK. B F A K C