ПАРКЕТЫ Паркетом на плоскости называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Паркеты Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую.
Advertisements

Паркеты Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую.
Цель работы – подробно изучить паркеты. Задачи Узнать историю паркетов Рассмотреть разные виды паркетов Познакомиться с паркетами в искусстве.
Многоугольники Вершины ломаной называются вершинами многоугольника. Стороны ломаной называются сторонами многоугольника. Углы, образованные соседними сторонами.
Многоугольники Многоугольником называется … вершинами многоугольника.Вершины ломаной называются … сторонами многоугольника.Стороны ломаной называются …
Ломаные Ломаной называется … фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы.
Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего.
Презентация к уроку по математике (4 класс) по теме: Основные геометрические фигуры.
Проблема четырех красок В 1850 году шотландский физик Фредерик Гутри обратил внимание на то, что задачи раскрашивания карт очень популярны среди студентов-математиков.
6 класс, математика. Рисунки паркетов Паркеты ( сточки зрения математики) - это покрытие плоскости геометрическими фигурами без зазоров и пересечений.
Выполнил: Ученик 8 А класса Подзоров Денис «С помощью математики мы только откроем дверь, ведущую в другой мир, и будем любоваться садом, лежащим за ней»
Многоугольники 1. Что такое многоугольник? 2. Какая зависимость существует между числом вершин, числом углов и числом сторон многоугольника? Ответ: число.
Что лишнее?
Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна.
Сумма углов n-угольника Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180 o (n-2). Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого n-угольника проведем.
Презентация к уроку геометрии (9 класс) по теме: Презентации и конспекты уроков "Правильные многоугольники".
Геометрические паркеты Выполнила: ученица 9 класса МОУ «Бестужевская общеобразовательная средняя школа» Ожигина Ольга Районная учебно-исследовательская.
Центральная симметрия Осевая симметрия Параллельный перенос ДВИЖЕНИЯДВИЖЕНИЯ.
9 класс 1 Вариант 2 Вариант 1. Найдите углы правильного восьмиугольника двенадцатиугольника. 2. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый.
Проблема четырех красок В 1850 году шотландский физик Фредерик Гутри обратил внимание на то, что задачи раскрашивания карт очень популярны среди студентов-математиков.
Транксрипт:

ПАРКЕТЫ Паркетом на плоскости называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо не имеют общих точек. Паркет называется правильным, если он состоит из правильных многоугольников, и вокруг каждой вершины правильные многоугольники расположены одним и тем же способом. Примеры правильных паркетов дают заполнения плоскости: а) квадратами; б) правильными треугольниками; в) правильными шестиугольниками.

Правильные паркеты На рисунках представлены фрагменты правильных паркетов, составленных из правильных многоугольников с разным числом сторон.

Мозаики Пенроуза Примерами более сложных паркетов из многоугольников являются мозаики Р. Пенроуза.

Картины М. Эшера (Птицы)

Картины М. Эшера (Ящерицы)

Картины М. Эшера (Всадники)

Картины М. Эшера (Круг)

Упражнение 1 Сколько красок потребуется для правильной раскраски паркетов, части которых изображены на рисунке? Ответ: а) 2; б) 3; в) 3; г) 2.

Упражнение 2 Изобразите паркет, составленный из четырехугольников, равных данному. Раскрасьте четырехугольники в два цвета так, чтобы соседние четырехугольники были окрашены разными цветами. Ответ:

Упражнение 3 Изобразите паркет, составленный из четырехугольников, равных данному. Раскрасьте четырехугольники в два цвета так, чтобы соседние четырехугольники были окрашены разными цветами. Ответ:

Упражнение 4 Изобразите паркет, составленный из треугольников, равных данному. Раскрасьте треугольники в два цвета так, чтобы соседние треугольники были окрашены разными цветами. Ответ:

Упражнение 5 Изобразите паркет, составленный из треугольников, равных данному. Раскрасьте треугольники в два цвета так, чтобы соседние треугольники были окрашены разными цветами. Ответ:

Упражнение 6 Изобразите паркет, составленный из шестиугольников, равных данному. Раскрасьте шестиугольники в три цвета так, чтобы соседние шестиугольники были окрашены разными цветами. Ответ:

Упражнение 7 Изобразите паркет, составленный из шестиугольников, равных данному. Раскрасьте шестиугольники в три цвета так, чтобы соседние шестиугольники были окрашены разными цветами. Ответ:

Упражнение 8 Изобразите паркет, составленный из четырехугольников, равных данному. Раскрасьте четырехугольники в два цвета так, чтобы соседние четырехугольники были окрашены разными цветами. Ответ:

Упражнение 9 Изобразите паркет, составленный из четырехугольников, равных данному. Раскрасьте четырехугольники в два цвета так, чтобы соседние четырехугольники были окрашены разными цветами. Ответ:

Упражнение 10 Придумайте пятиугольник, из которого можно составить паркет. Сколько красок потребуется для раскраски этого паркета, чтобы соседние пятиугольники были окрашены разными цветами. Один из возможных пятиугольников изображен на рисунке. Попробуйте составить из него паркет. Ответ: 3.

Упражнение 11 Продолжите составление паркета из квадратов и треугольников, равных данным, так, чтобы в каждой вершине сходилось два квадрата и три треугольника. Раскрасьте квадраты одним цветом, а треугольники – другим. Ответ:

Упражнение 12 Продолжите составление паркета из шестиугольников и треугольников, равных данным, так, чтобы в каждой вершине сходилось два шестиугольника и два треугольника. Раскрасьте шестиугольники одним цветом, а треугольники – другим. Ответ:

Упражнение 13 Продолжите составление паркета из шестиугольников, квадратов и треугольников, равных данным, так, чтобы в каждой вершине сходились шестиугольник, два квадрата и треугольник. Раскрасьте шестиугольники и треугольники одним цветом, а квадраты – другим. Ответ:

Упражнение 14 Продолжите составление паркета из восьмиугольников и квадратов, равных данным, так, чтобы в каждой вершине сходилось два восьмиугольника и один квадрат. Раскрасьте восьмиугольники одним цветом, а квадраты – другим. Ответ:

Упражнение 15 Продолжите составление паркета из двенадцатиугольников и треугольников, равных данным, так, чтобы в каждой вершине сходилось два двенадцатиугольника и один треугольник. Раскрасьте двенадцатиугольники одним цветом, а треугольники – другим. Ответ:

Упражнение 16 Продолжите составление паркета из двенадцатиугольников, шестиугольников и квадратов, равных данным, так, чтобы в каждой вершине сходилось двенадцатиугольник, шестиугольник и квадрат. Раскрасьте двенадцатиугольники одним цветом, шестиугольники – другим, а квадраты – третьим. Ответ:

Упражнение 17 Составьте паркет из многоугольников, равных данному. Раскрасьте паркет в два цвета так, чтобы соседние многоугольники были окрашены в разные цвета. Ответ:

Упражнение 18 Составьте паркет из многоугольников, равных данному. Раскрасьте паркет в два цвета так, чтобы соседние многоугольники были окрашены в разные цвета. Ответ: