Геометрия сабағы 10 сынып

Берілген А нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтық белгілі болған жағдайда сол нүктеден жазықтықтағы а түзуіне дейінгі қашықтықты қалай табуға болады? І проблемалық есеп

а А

Егер АВСD – тік төртбұрыш, ал [ОD] АВСD болса, онда АОВ және ВОС үшбұрыштарының түрі қандай болады? ІІ проблемалық есеп

О А В С D

Үш перпендикуляр туралы теореманы қолдану

1. Қандай түзу жазықтыққа перпендикуляр деп аталады? БЛИЦ- сұрақтар

2. Перпендикуляр түзу мен жазықтықтың қандай қасиеттерін білесіздер?

3. Жазықтықтан тысқары жатқан нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп нені айтамыз?

4. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық дегеніміз не?

5.Жазықтықтан тысқары нүктеден жазықтыққа түсірілген көлбеу деп нені айтамыз?

6. Көлбеудің жазықтықтағы проекциясы деп нені айтамыз?

7. Үш перпендикуляр туралы теореманың тұжырымдамасын еске түсірейік. А В а

A A1A1 B D1D1 B1B1 C C1C1 D Кубтың параллель жақтарының диагональдары арқылы өтетін қима жазықтық түрін қалай анықтауға болады?

110 есеп А В С О P Бер: (АВС) – тең қабырғалы үшбұ- рыш жазықтығы, [OC] (ABC), P [AB], [AP] = [BP], Д/к: [OP] [AB]. Дәлелдеу:

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы сәйкесінше 12 және 15 см-ге тең. Берілген нүктеден үшбұрыш қабырғаларына дейінгі қашықтық 5 см. Берілген нүктеден үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.

A B C D O K E F Бер: АВС – тік бұрышты үшбұрыш, АС = 12 см, АВ = 15 см, D (ABC), DO (ABC), DK AC, DF BC, DE AB, DK = DF = DE = 5 см. Т/к: DO. Шешу барысы:

3 тапсырма Тең бүйірлі АВСD трапециясының АD үлкен табаны арқылы жазықтығы жүргізілген. Егер трапецияның табаны 10 және 20 см, ВС қабырғасы жазықтығынан 12 см қашықтықта, ал трапецияның биіктігі мен бүйір қабырғасының проекцияларының арасындағы бұрыш 45º болса, трапецияның ауданын табу керек.

А В С DE F Бер: АВСD - тең бүйірлі трапеция AD = 20 см, ВС = 10 cм, [AD], [BC], [CE], CE = 12 см, [CF] – ABCD-ның биктігі, [EF] – [CF]-тің проекциясы, [ED] – [CD]-нің проекциясы, DEF = 45º. Т/к: S трапеция. Шешу барысы:

Тест тапсырмалары

1 - сұрақ 1-нұсқа2-нұсқа Бір жазықтыққа параллель екі түзу перпендикуляр болады деу Бір жазықтыққа перпендикуляр екі түзу параллель болды деу дұрыс па?

2 - сұрақ 1-нұсқа2-нұсқа Жазықтыққа перпендикуляр түзу осы жазықтықтағы түзумен айқас Жазықтыққа перпендикуляр түзу осы жазықтықтағы түзуге параллель бола ала ма?

3-сұрақ 1-нұсқа2-нұсқа Егер түзу жазықтықтағы екі түзуге перпендикуляр болса, Егер түзу жазықтыққа параллель екі түзуге перпендикуляр болса, онда ол түзу жазықтыққа да перпендикуляр болады деу дұрыс па?

4 - нұсқа 1-нұсқа2-нұсқа Айқас екі түзу бір жазықтыққа перпендикуляр Қиылысатын екі түзу бір жазықтыққа перпендикуляр бола ала ма?

5 - сұрақ 1-нұсқа2-нұсқа Өзара перпенди- куляр үш түзудің кез келгені бы- лайғы екеуінің жазықтығына перпендикуляр Кеңістіктегі үшінші бір түзуге перпенди- куляр екі түзу параллель болады деу дұрыс па?

6 - сұрақ 1-нұсқа2-нұсқа Бір түзуге перпендикуляр екі жазықтық Екінші бір түзуге перпендикуляр түзу мен жазықтық қыилыса ала ма?

7 - сұрақ 1-нұсқа2-нұсқа Бір нүктеден жүргізілген пер- пендикулярдың ұзындығы көлбеу- дің проекциясының ұзындығынан кем Бір нүктеден жүр- гізілген перпенди- кулярдың ұзынды- ғы көлбеудің ұзындығынан кем деу дұрыс па?

Тест жауабы: І нұсқа ІІ нұсқа Бағалар критерийі: 7 тапсырма дұрыс – 5, 6 тапсырма дұрыс – 4, 5 тапсырма дұрыс – 3.

Үй тапсырмасы: Теориялық материалды қайталап келу. Мына есепті шығарып келу: Тең бүйірлі АВСD трапециясының АD үлкен табаны арқылы жазықтығы жүргізілген. Егер трапецияның бүйір қабырғасы мен биіктігі сәйкесінше 13 және 12 см, олардың жазықтығындағы проекцияларының арасындағы бұрыш 45º болса, онда ВС түзуінен жазықты- ғына дейінгі қашықтықты табу керек.