Основы моделирования информационных систем Тема 1: Введение. Моделирование как метод научного познания Основные понятия и разделы темы 1. Объект (система), объект-оригинал, объект-заместитель Объект (система), объект-оригинал, объект-заместитель 2. Модель Модель 3. Моделирование Моделирование 4. Методологические основы моделирования:Методологические основы моделирования 4.1. Абстракция Абстракция 4.2. Гипотеза Гипотеза 4.3. Аналогия Аналогия 4.4. Адекватность Адекватность 5. Особенности моделирования Особенности моделирования 6. Этапы построения модели Этапы построения модели 6.1. Анализ Анализ 6.2. Множество знаний о модели (R)Множество знаний о модели (R) 6.3. Множество знаний об объекте (S)Множество знаний об объекте (S) 6.4. Реализация полученных знаний об объекте Реализация полученных знаний об объекте 7. Цикличность моделирования (обратная связь)Цикличность моделирования (обратная связь) 8. Схема выбора модели и метода её исследования Схема выбора модели и метода её исследования 9. Последовательность разработки моделей Последовательность разработки моделей 9.1. Схема последовательности разработки модели Схема последовательности разработки модели 9.2. Этапы разработки модели Этапы разработки модели

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строи­ тельство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание прак­тически во всех отраслях современной науки принес методу моде­лирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно ста­ла осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. С философской точки зрения мир можно рассматривать как совокупность некоторых субъектов и их антиподов – объектов. Субъект (от лат. subjectus – лежащий в основе) представляет собой понятие, которое в эпоху Аристотеля определялось, как субстанциональное начало мира. Но, начиная с XVIII века, его стали противопоставлять понятию объект (от лат. оbjectum - предмет). Объект в этом случае представляет собой ту часть мира, которая познаётся субъектом. Различают реальный объект и идеальный объект. Отметим, что под идеальным объектом понимают то, что внутри мышления противостоит явлениям самого мышления. Моделируются, как правило, и тот и другой объект. В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело непосредственно с этим объектом. Удобнее бывает заменить его другим объектом, подобным данному в тех аспектах, которые важны в данном исследовании. Например, модель самолета продувают в аэродинамической трубе, вместо того, чтобы испытывать настоящий самолет - это дешевле. При теоретическом исследовании атомного ядра физики представляют его в виде капли жидкости, имеющей поверхностное натяжение, вязкость и т.п. Таким образом, модель - это такой материальный или мысленно представляе­мый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. К оглавлению

4. Методологические основы моделирования Моделирование тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогии, гипотезы, адекватность и т.п., представляющими собой методологические основы моделирования. Абстракция – при моделировании используется как мысленное отвлечение от ряда свойств и отношений изучаемого субъектом объекта (явления), с одновременным выделением интересующих свойств, интересующих в данный момент субъекта. Это называется абстрагированием. Например, при моделировании данных в некоторой предметной области, определяют цель моделирования, а затем уже выделяют признаки, по которым будет выполнено структурирование данных. После структурирования происходит потеря некоторых свойств. Так, если неструктурированная фраза звучала: мой брат Петя родился 12 февраля 1985 года. То после структуризации это может выглядеть так: Теперь, если кто-то увидит такую запись, то не сможет понять, чей же Петя брат. То есть произошло абстрагирование. Когда таблица будет заполнена и введена в компьютер, то бесстрастному компьютеру будет безразлично, кто есть кто. При запросах будет выполняться обращение к адресам памяти компьютера. Сначала по имени поля (признака), потом начнётся побитовое сравнение данных. Это уже полная абстракция, состоящая из сигналов. К оглавлению Имя Дата рождения Отношение Петя Брат

В научных исследованиях большую роль играют гипотезы – определённые предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка гипотезы может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. Как правило, экспериментируют с моделями. Особенно это удобно проводить с математическими моделями, когда можно легко варьировать исходные данные и, получая результаты моделирования, повторять эксперимент, если в этом появится необходимость. Это называют "играми" с моделью. При формулировании и проверки правильности гипотезы большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия. При моделировании используется аналогия между объектом - оригиналом и его моделью. Аналогии бывают следующими: 1) внешняя аналогия (модель самолета, корабля, микрорайона, выкройка); 2) структурная аналогия (водопроводная сеть и электросеть моделируются с помощью графов, отражающих все связи и пересечения, но не длины отдельных трубопроводов); 3) динамическая аналогия (по поведению системы) - маятник моделирует электрический колебательный контур. Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев. Адекватность модели [adequacy of a model] соответствие модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность в какой-то мере условное понятие, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может: иначе это была бы не модель, а сам объект. При моделировании имеется в виду адекватность не вообще, а по тем свойствам модели, которые для исследования считаются существенными. Часто трудность измерения (экономических) величин осложняет проблему адекватности экономических моделей. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. К оглавлению

5. Особенности моделирования С точки зрения научного познания, моделирование - это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания. Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозмож­но, или же это исследование требует много времени и средств. С точки зрения моделирования информационных систем, модели строят для того, чтобы лучше понимать разрабатываемую систему. Моделирование систем позволяет решить четыре различных задачи: визуализировать систему в ее текущем или желательном для нас состоянии; определить структуру или поведение системы; получить шаблон, позволяющий затем сконструировать систему; документировать принимаемые решения, используя полученные модели. Моделировать сложную систему необходимо, поскольку иначе мы не можем воспринять ее как единое целое. Восприятие человеком сложных сущностей ограничено. Моделируя, мы сужаем проблему, заостряя внимание в данный момент только на одном аспекте. В сущности, этот подход есть не что иное, как принцип "разделяй и властвуй", который Эдсгер Дейкстра провозгласил много лет назад: сложную задачу легче решить, если разделить ее на несколько меньших. Кроме того, моделирование усиливает возможности человеческого интеллекта, поскольку правильно выбранная модель дает возможность создавать проекты на более высоких уровнях абстракции. К оглавлению

Модель информационной системы, представленная в виде последовательности диаграмм автоматизируемых процессов, и программ решения экономических задача (алгоритмов) позволяет изучить свойства разрабатываемой АИС, определить её достоинства и устранить недостатки ещё на уровне проектирования системы. Цель курса «Методология разработки ИС (моделирование)»: В данном курсе Вы будете моделировать экономические задачи, то есть ставить задачи (постановка задачи), разрабатывать алгоритмы, преобразовывать их в программные коды, тестировать с помощью компьютера на базе системы программирования Delphi. То есть уделите внимание элементам математического моделирования экономических задач, являющихся обязательным элементом всякой ЭИС. Любой программный продукт, связывающий пользователя с компьютером с целью получения новой информации (результат решения задачи) представляет собой автоматизированную информационную систему. По этой причине, в Ваших решениях важное место будут играть следующие элементы: - Наличие интерфейса ввода, понятного пользователю. - Наличие алгоритма и функционирующего программного кода. - Наличие интерфейса вывода результатов решения.

6. Этапы построения модели Процесс моделирования предполагает наличие трёх элементов: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредс­твующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта. Можно выделить четыре этапа построения модели. Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в ре­альном мире другой объект В - модель объекта А. Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации. На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение "модельных" экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее "поведении". Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели R. К оглавлению

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний S об объекте. Этот процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта- оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основа­нием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан с признаками сходства оригинала и модели. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно. Четвертый этап – реализация полученных знаний об объекте. То есть, практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобща­ ющей теории объекта, его преобразования или управления им. Для понимания сущности моделирования важно не упускать из виду, что моделирование - не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования "погружен" в более общий процесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания. 7. Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития. То есть используется принцип обратной связи. К оглавлению

Схема выбора модели и метода её исследования К оглавлению

9. Последовательность разработки моделей В процесс разработки и машинной реализации модели входят следующие этапы: 1. Построение концептуальной модели. 2. Разработка модели системы: 2.1 Разработка алгоритма модели. 2.2 Разработка программы для реализации алгоритма на ЭВМ. 2.3 Проведение машинных/модельных экспериментов. 3. Анализ результатов модельных экспериментов и/или расчётов. 4. Формирование новых гипотез и корректировка модели, в случае, если пятый пункт даёт неудовлетворительный результат. Так как процесс моделирования является циклическим, то удобно рассмотреть схему последовательности разработки математической модели. К оглавлению

Схема последовательности разработки модели 1. Формирование системы посылок и гипотез. Разработка концептуальной модели 2. Разработка модели Разработка алгоритма модели Разработка программы для реализации алгоритма на ЭВМ Проведение машинных экспериментов 3. Анализ результатов модельных экспериментов и/или расчётов, их сравнение с фактическими данными Результаты удовлетворительные ? Да Нет Конец ( Процесс построения модели завершён ) 4. Формирование новых гипотез и корректировка модели «Прежде, чем решать задачу, подумай, что делать с её решением» Р.Хемминг

1. Построение концептуальной модели АИС Построение концептуальной модели включает следующие этапы : 1) Постановка задачи моделирования. - даётся чёткая формулировка цели и задач исследования реальной системы; - обосновывается необходимость машинного моделирования; - выбирается методика решения задачи с учётом имеющихся ресурсов; - определяется возможность разделения задачи на подзадачи. 2) Определение требований к исходной информации и её сбор. - проверка качества исходной информации (от её качества зависит адекватность модели и достоверность результатов моделирования). 3) Выдвижение гипотез и предположений. Гипотезы при построении модели служат для заполнения «пробелов» в понимании задачи исследователем. Предположения дают возможность провести упрощение модели. 4) Определение параметров и переменных модели. Составляется перечень: - входных переменных; - выходных переменных; - управляющих переменных; - внешних параметров системы; - внутренних параметров системы. 5) Обоснование выбора показателей и критериев эффективности системы. Выбранные показатели и критерии эффективности должны: - отражать цель функционирования системы; - представлять собой функции переменных и параметров системы. 6) Составление содержательного описания модели. Содержательное описание модели является основным документом, характеризующим результат работы на первом этапе!

2. Разработка модели системы 2.1. Разработка алгоритма модели Разработка алгоритма модели включает следующие этапы. 1) Построение логической схемы алгоритма: - создаётся обобщающая (глобальная) схема моделирующего алгоритма, которая задаёт общий порядок действий при моделировании исследуемого процесса; - разрабатывается детальная схема, каждый элемент которой впоследствии превращается в оператор (команду или метод) программного кода. 2) Получение математических соотношений, если модель включает расчеты Для комбинированных моделей разрабатываются: - аналитическая часть в виде явных функций; - имитационная часть в виде моделирующего алгоритма (алгоритма с уточнением). 3) Проверка достоверности алгоритма Даёт ответ на вопрос, насколько данный алгоритм отражает замысел моделирования, сформулированный на этапе разработки концептуальной модели Разработка программы для реализации алгоритма на ЭВМ Включает следующие этапы. 1) Выбор вычислительных средств: - тип ЭВМ; - язык программирования (ЯП) и/или моделирования (например, UML); - средство моделирования (Готовый программный продукт ). 2) Проведение программирования Может осуществляться программистом без участия разработчика модели! Выполняется кодирование алгоритма в терминах (алфавите) выбранного ЯП. 3) Проверка достоверности программы. Выполняется тестировании контрольного примера, при этом выполняется оценка затраты машинного времени для расчёта одной реализации моделируемого процесса.

2.3. Проведение машинных экспериментов Проводятся серийные расчёты по отлаженной программе. Включает следующие подэтапы. 1) Планирование машинного эксперимента. Для этого: - составляется перечень в виде одной или нескольких таблиц переменных, параметров, и других данных, которые исследователь будет варьировать (изменять). При этом данные группируют в таблицы по их смысловому значению. Это необходимо для разработки оптимального плана эксперимента, что должно позволить при сравнительно небольшом числе испытаний получить достоверные данные о закономерностях функционирования системы; - разрабатываются электронные формы (дружественный интерфейс) для ввода данных из составленных таблиц; 2) Проведение рабочих расчётов. Для этого: - вводятся исходные данные с помощью разработанных электронных форм; - выполняются расчёты; - процесс повторяется до достижения поставленной цели. 3) Представление результатов моделирования. Результаты моделирования могут быть представлены на экране и/или принтере в виде: - таблиц; - графиков; - диаграмм; - схем и т.д.

3. Анализ результатов модельных расчётов. Состоит из следующих этапов: 1) Интерпретация результатов моделирования. Выполняется переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента к выводам, касающимся процесса функционирования объекта-оригинала. 2) Выдача рекомендаций по оптимизации режима работы реальной системы. Принимается решение о том, при каких условиях система будет функционировать с наибольшей эффективностью. То есть решения по эффективному управлению системой. «Можно сказать, что модель содержит в себе потенциальное знание, которое человек, исследуя её, может приобрести» Н. Моисеев

Вопросы для самоконтроля 1. Что такое «модель»? 2. Что такое «моделирование»? 3. Выполните абстрагирование (структурирование) данных следующей фразы: «У меня есть книга "Джонни-мнемоник", её автор Уильям Гибсон. Я уже прочитал(а) эту книгу, мне она понравилась». 4. В чем заключается суть главной особенности моделирования? 7. Объясните цель курса «Методология разработки ИС (моделирование)». Почему программирование экономических задач является не чем иным, как разработкой АИС? 8. Какие элементы должны обязательно присутствовать в Ваших решениях задач? 9. Сформулируйте этапы моделирования в сжатой форме, несколько коротких фраз про каждый этап, но отражающих суть этапа. 10. Сформулируйте этапы построения концептуальной модели АИС.

Тут и сказке конец. Кто слушал, молодец! Закрой меня