"Площадь криволинейной трапеции " Урок алгебры и начал анализа в 11-м классе МОУ Запрудненская СОШ 2 Коломиец О.Л.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Урок 68 По данной теме урок 2 Классная работа
Advertisements

, 0 х у a b Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком функции y = f(x), прямыми x = a и x = b и осью абсцисс.
У х ab х=а x=b 0 y = f(x) Х У Криволинейная трапеция Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапеции Криволинейной трапецией называется фигура,
Классная работа.. Обобщить и систематизировать знания по теме «Первообразная»; Проведение тестирования с целью проверки знаний учащихся ; Изучить формулы.
У х ab х=а x=b 0 y = f(x) Х У Криволинейная трапеция Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапеции Криволинейной трапецией называется фигура,
У х ab х=а x=b 0 y = f(x) Х У Криволинейная трапеция Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапеции Криволинейной трапецией называется фигура,
Площадь криволинейной трапеции. Содержание Определение криволинейной трапеции Примеры криволинейных трапеций Простейшие свойства определенного интеграла.
Дайте определение первообразной. Сформулируйте три правила нахождения первообразных. Какую фигуру называют криволинейной трапецией? Запишите формулу Ньютона.
ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ Федотова Т.В. МБОУ Увельская СОШ 1.
ГОУ центр образования 170 учитель математики Рясько М.Н. Материал к уроку.
Презентация «Первообразная и интеграл».. Определение: фигура, ограниченная графиком неотрицательной и непрерывной на отрезке [a; b] функции f, осью Ох.
Преподаватель ФГОУ СПО «СТК» Якимчук Любовь Григорьевна.
Знаем: Знаем: 1.Как вычислить интеграл 2. Что такое криволинейная трапеция 3. Как связаны площадь криволинейной трапеции с интегралом Криволинейной трапецией.
Вычисление площади криволинейной трапеции. Клод Леви - Стросс « Ученый это не тот, кто дает правильные ответы : это тот, кто ставит правильные вопросы.»
Обобщить и систематизировать знания по теме «Первообразная»; Проведение тестирования с целью проверки знаний учащихся ; Изучить формулы нахождения площадей.
Применение определённого интеграла к решению задач 20 Февраля 2007.
ИНТЕГРАЛ Определение интеграла. Если F(x) – одна из первообразных функции f(x) на промежутке J, то первообразная на этом промежутке имеет вид F(x)+C, где.
У х Учитель математики ГБОУ ЦО 170 Санкт-Петербург Рясько Марина Николаевна.
Первообразная Интеграл. Понятие первообразной Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции.
1.Что называется первообразной? Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F (x)= f(x).
Транксрипт:

"Площадь криволинейной трапеции " Урок алгебры и начал анализа в 11-м классе МОУ Запрудненская СОШ 2 Коломиец О.Л.

Найти первообразную функции : 1 задание 2 задание*

устно 1. Какая фигура называется криволинейной трапецией? 2 3. Как найти площадь криволинейной трапеции? 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях): решение

Повторение теории Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху графиком непрерывной функции у = f(x), принимающей положительные значения, а с боков отрезками прямых х = а и х = b, называется криволинейной трапецией. Формула для вычисления площади криволинейной трапеции S = F(a) – F(b) = формула Ньютона – Лейбница

Какие из фигур являются криволинейными трапециями?

Решение

5. Докажите, что площади криволинейных трапеций S 1 и S 2, заштрихованных на рисунке, равны (работа в рабочих тетрадях)

6. Запишите формулы для вычисления площади всех изображенных фигур:

тест 1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией? 2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют: А. Первообразную функции; Б. Площадь криволинейной трапеции; В. Интеграл; Г. Производную. 3. Найдите площадь заштрихованной фигуры: А. 0; Б. –2; В. 1; Г Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х 2 А. 18; Б. 36; В. 72; Г. Нельзя вычислить. 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс. А. 0; Б. 2; В. 4; Г. Нельзя вычислить.

Ответы к тесту 1. Б; Г 2. Б,В; 3. Г; 4. Б; 5. В.

Готовимся к экзаменам. 1. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями у = х 2, у = 0, х = а, равна 9?

Итоги урока, домашнее задание Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью интеграла. Интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница (если удается найти первообразную) или с помощью интегральных сумм (если не удается найти первообразную). Дома прочитать §58, в тексте параграфа задачи 3, 4. Дома выполнить 1014 (2,4), 1009 (2,4) Принести шаблоны графиков функций: у = х 2, у =1/3 х 2, у =1/2 х 2