Комбинаторные задачи в курсе математики 5-6 класса
«В мире царствует вездесущая случайность- весомая, как сама судьба». Конфуций( до н.э.)
Задачи о подсчёте числа возможных комбинаций называются комбинаторными. Комбинаторика-раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций,можно составить из заданных объектов.
Развитие мышления учащихся Подготовка учащихся к решению проблем, возникающих в повседневной жизни. Развитие долговременной памяти. Правильной математической речи. Умение рассуждать, обобщать и делать выводы. Воспитывать усидчивость Роль комбинаторных задач:
Научить решать комбинаторные задачи учащихся 5-6 классов, используя методы проблемного обучения, занимательные задачи, задачи содержащие жизненные ситуации. Цель комбинаторных задач:
Способы решения комбинаторных задач Перебор всех возможных вариантов Таблицы Графы
Из цифр 3, 4, 5, 6, 7, 8 составить всевозможные трёхзначные числа. Задача(размещение)
6*6*6=216 Решение(размещение с повторением)
6*5*4=120 Решение(без повторения)
Для начинки пирога мама решила смешать два продукта. Сколько различных пирогов может испечь мама, если для Начинки у неё есть яблоки(Я),груши(Г),мандарины(М),клубника(К)? Задача( на составление таблиц)
ягмк я г м к Решение:
ягмк яяяягямяк ггягггмгк ммямгмммк ккякгкмкк
Решение: ягмк яягямяк ггягмгк ммямгмк ккякгкм
Решение: ягмк я ггя ммямг ккякгкм
Задача(графы) Задача(графы) 5 друзей, решили обменяться рукопожатиями. Сколько рукопожатий будет сделано?»
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 7, 3, 5 ( без повторения). Составьте древо всех возможных вариантов. Задача (1 группа )
Раздаются цветные треугольники из бумаги: синий, жёлтый, зелёный,красный. Сколько можно составить ёлочек из предложенных треугольников, не повторяя цвета,елочка состоит из 3-х треугольников? Задача(2 группа)
24 ёлочки. Решение:
Подсчитать частоту наступления событий:50 раз подбрасывают спичечный коробок, 50 раз монету. Частота = Число появления событий/число экспериментов. Результаты занести в таблицу. Задача(3 группа)
Результаты испытаний занеси в таблицу ОРЁЛРЕШКАЧАСТОТА ПЛАШМЯНА РЕБРОНА ПОПА
«Волшебное дерево»-реши задачи и из ответов составь слово. Задача(группа 4)
ФАКТОРИАЛ ! Решение:
«Творчество, конечно, состоит не в том,чтобы Составить бесконечные комбинации, а в том, чтобы создавать полезные,а таких не особенно много. Творить- это значит различать, выбирать.» Анри Пуанкаре