Арифметические действия со смешанными дробями. 1. Сложение смешанных дробей. 2. Вычитание смешанных дробей. 3. Умножение смешанных дробей. 4. Деление смешанных дробей. Проверь СЕБЯ!

1. Сложение смешанных дробей. Чтобы сложить смешанные дроби, можно сложить отдельно целые и отдельно дробные части = ( 2+ 1) + ( + )= 3 При сложении смешанных дробей сумма дробных частей может оказаться неправильной дробью.

Если дробные части смешанных дробей имеют разные знаменатели, то при сложении их нужно привести сначала к общему знаменателю.

2. Вычитание смешанных дробей. Разность смешанных дробей можно найти, записав их в виде неправильных дробей. При этом мы будем действовать так же, как при вычитании правильных дробей. Однако в этом случае вычисления могут быть громоздкими, трудоёмкими. Поэтому используют другой способ, без записи смешанных дробей в виде неправильных дробей. Пример 1. Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого, и дробная часть уменьшаемого больше, чем дробная часть вычитаемого.

б) целые части уменьшаемого и вычитаемого равны = ( 3-3) + ( - ) = 0 + = Пример 2. а) дробные части уменьшаемого и вычитаемого равны

Пример 3. Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого, а дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробная часть вычитаемого. В этом случае в целой части уменьшаемого «занимают» единицу. Пример 4. Дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют разные знаменатели. В этом случае приводим сначала дробные части к общему знаменателю.

3. Умножение смешанных дробей. Чтобы умножить или разделить смешанные дроби, можно записать их в виде неправильных дробей и выполнить действия так же, как с правильными дробями.

4. Деление смешанных дробей. Чтобы разделить смешанные дроби, можно записать их в виде неправильных дробей и выполнить действия так же, как с правильными ( не забывая про замены второй дроби на взаимно-обратную ей)

Задания для самопроверки.