ГУ «Т ОГУЗАКСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА ОТДЕЛА ОБРАЗОВАНИЯ АКИМАТА К АРАБАЛЫКСКОГО РАЙОНА » У РОК – ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «О БЪЁМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ » ( ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС ) Подготовила учитель математики Кропотова Л.А.

П РОБЛЕМА Какой геометрической формы должен быть чайник (при условии неизменного объема и материала, из которого изготовлен чайник), чтобы вода в нем остывала как можно дольше?

Ц ЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ : выявить геометрическую форму с наименьшей площадью поверхности при неизменном объеме тел

Г ИПОТЕЗА : Если поверхность чайника будет меньше, то вода в нём остывать будет дольше

З АДАНИЕ 1. С ООТНЕСИТЕ НАЗВАНИЕ ТЕЛА И ФОРМУЛУ ОБЪЕМА. Цилиндр Конус Усеченный конус Шар

З АДАНИЕ 2. С ООТНЕСИТЕ НАЗВАНИЕ ТЕЛА И ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ. Цилиндр Конус Усеченный конус Шар

ПРОВЕРКА Цилиндр Конус Усеченный конус Шар

ПРОВЕРКА Цилиндр Конус Усеченный конус Сфера

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Правильные ответы 8 -- «5» 6-7 – «4» 4-5 – «3» 0-3 – «2»

П РОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ Вид чайникаVS шаровой 2 л полушаровой 2 л цилиндрический 2 л конический 2 л

В ЫВОДЫ Чайник в форме шара имеет наименьшую поверхность, а значит дольше остается горячим, (остывает медленнее), чем чайник любой другой формы.

Д ОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Глава 2, повторить все формулы Творческое задание: Почему резервуар градусника быстрее нагревается и охлаждается (т.е. принимает температуру окружающих предметов), когда он в форме цилиндра, а не шара ?

П РИДУМАЙТЕ СИТУАЦИЮ

СПАСИБО ЗА УРОК!!!