Основы алгебры логики Алгебра логики раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Высказывание повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается.

Высказывания: Луна – спутник Земли 5 > 3 Волк – домашнее животное В нашей галактике ровно звёзд Не являются высказываниями: Внимание! Какой сегодня день недели? Посмотрите на доску. Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами: A, B, C, …

Логические значения ИСТИНА (TRUE), обозначается 1 ЛОЖЬ (FALSE), обозначается 0 Некорректно говорить: правда, неправда. Например: A = 5>3B = 4>5C = FALSE A = ИСТИНАB = ЛОЖЬD = 1 A = 1B = 0E = 0

Логические операции Конъюнкция – логическое умножение (И, AND, &, ʌ) Дизъюнкция – логическое сложение (ИЛИ, OR, v) Отрицание – инверсия (НЕ, NOT, ¬)

Конъюнкция (логическое умножение) Таблица истинности для конъюнкции: ABA ʌ B Дизъюнкция (логическое сложение) ABA v B Таблица истинности для дизъюнкции:

Отрицание (инверсия) Таблица истинности для отрицания: A 01 10

Приоритет выполнения логических операций 1)Отрицание 2)Конъюнкция, логическое умножение 3)Дизъюнкция, логическое сложение

Построение таблиц истинности логических функций

Пример построения таблицы истинности (ТИ)

ABC

Законы алгебры логики