Задача 6 Фонова Наталья Леонидовна, учитель математики и информатики МБОУ СОШ 5 города Вязники, Владимирской области

10 м 6 м 4 м ? Пусть АМ=х, тогда МС=10-х В АСМ К ΔАКМПрименим теорему Пифагора для На вершинах двух ёлок сидят две вороны. Высоты ёлок равны 4 м и 6 м. Расстояние между ними равно 10 м. На каком расстоянии от первой ёлки на земле нужно положить сыр для этих ворон, чтобы расстояние от ворон до сыра были одинаковыми? АК 2 +АМ 2 =КМ 2 Применим теорему Пифагора дляΔСВМ МС 2 +ВС 2 =ВМ 2 Так как КМ=ВМ,то АК 2 +АМ 2 =МС 2 +ВС 2, 4 2 +х 2 =(10-х) х=6, значит искомое расстояние равно 6 м Ответ: 6 м

7 м ? 5 м А К М В С На одной прямой на равном расстоянии друг от друга по одну сторону от дороги стоят три телеграфных столба. Два ближних к дороге из них находятся от нее на расстояниях 5 м и 7 м. Найдите расстояние, на котором находится от дороги третий столб. Ответ дайте в метрах. Д АВСД – трапеция, КМ- средняя линия трапеции Ответ: 9

800 м 600 м ? С Ю В З По теореме Пифагора найдем искомое расстояние: Мальчик прошел от дома по направлению на запад 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Ответ: 1000 м

С В З Ю ? 15 км/ч 20 км/ч 2 ч Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа? S 1 =152(км), S 2 =202(км) Применим теорему Пифагора : Ответ: 50 км

8 шагов 4 шага ? 1,7 м А К М В С Рассмотрим подобные треугольники ΔАВС иΔАКМ Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? Ответ: 5,1 м

? Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч? Окружность составляет 360 0, делим ее на 12 равных частей : 12=30 0, значит угол между двумя соседними числами составляет 30 0, =150 0 Ответ: 150 0

Картинки: При создании презентации были использованы задачи с сайта «Открытый банк заданий по математике» ГИА – запросу)