Без знания прошлого нет настоящего, нет будущего Презентация проекта «Истоки комбинаторики» Работу выполнили учащиеся 7 класса МОУ «Липковская СОШ 3» Чубковец Н. и Чапкова К.

Основополагающий вопрос Как давно люди начали изучать и применять комбинаторику?

Гипотеза В математике существует немало задач, в которых требуется из имеющихся элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций, образованных по определенному правилу. Ведь человек по своей сути комбинатор. Мы предположили что её истоки начинаются в далекой древности.

Мы заглянули на страницы И нтернета, оказывается Уже несколько тысячелетий назад в Древнем Китае увлеклись составлением магических квадратов, в которых заданные числа располагались так, что их сумма по всем горизонталям, вертикалям и главным диагоналям была одной и тойже.

Существует предание, согласно которому китайский император Ию, живший примерно четыре тысячи лет назад, увидел однажды на берегу реки священную черепаху узором из черных и белых кружков на панцире. Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Перевел кружки в числа и получил такой квадрат, который считался божественным символом

А в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слов в стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел, изучали фигуры, которые можно составить из частей особым образом разрезанного квадрата и т.д

Игра относится к числу основных видов деятельности человека, наряду с трудом и ученьем. Она появилась в его жизни с незапамятных времён и до сих пор до конца не разгадана. Игра присутствует в жизни человека постоянно, на всех этапах его жизни. Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и т.д.

Движущие силы в развитии комбинаторики Еще с давних пор дипломаты, стремясь к тайне переписки, изобретали сложные шифры, а секретные службы других государств пытались эти шифры разгадать. Стали применять шифры, основанные на комбинаторных принципах.

Комбинаторика становится наукой лишь в XVII веке - в период, когда возникла теория вероятностей. Чтобы решать теоретико- вероятностные задачи, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям. Первые такие работы выполненные итальянскими учеными Дж.Кардано, Н.Тартальей и Г.Галилеем. такие задачи изучали французские математики Б.Паскаль и П.Ферма..

Итальянские ученые- исследователи комбинаторики Джероламо Кардано (1501– 1576) Никокко Тарталья ( ).

Первые теоретические построения комбинаторики. и связаны с именами Блеза Паскаля «Трактат об арифметическом треугольнике», 1665 г.), Пьера Ферма, Кристиана Гюйгенса, Якоба Бернулли («Искусство предположений», работа опубликована после смерти автора в 1713 г.).

Ученые- исследователи комбинаторики Первым рассматривал комбинаторику как самостоятельную ветвь науки немецкий философ и математик Г.Лейбниц, опубликовавший в 1666 году работу " Об искусстве комбинаторики", в которой впервые появляется сам термин "комбинаторный"

«Проблема четырех красок» Была решена комбинаторная задача, известная под названием «проблема четырех красок»: удалось доказать, что любую карту можно раскрасить в четыре цвета так, что никакие две страны, имеющие общую границу, не будут окрашены в один и тот же цвет.

Выбором объектов и расположением их к том или ином порядке ином порядке приходится заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности, например, конструктору, агроному, разрабатывающему распределение сельскохозяйственных культур на нескольких полях, химику, изучающему строение органических молекул, имеющих данный атомный состав.

Например цвета которые мы заправляем в принтер, их всего три, а распечатывать можем любым цветом. Почему?

Современный пример комбинаторики

Вывод Мы предполагали что комбинаторика появилась очень давно. Мы были правы!