УЧЕНЫЕ ИГРОМАНАМ Играет не только человек, играет вся природа И.Гете АВТОР: Румянцева Дарья, 11 класс © МОУ Гимназия 8 2007- 2008год. - презентация

1 УЧЕНЫЕ ИГРОМАНАМ Играет не только человек, играет вся природа И.Гете АВТОР: Румянцева Дарья, 11 класс © МОУ Гимназия год

2 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ «Неразрывно связана с нашей повседневной деятельностью» У.Уивер «Здравый смысл, сведенный к исчислению» Лаплас «Наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений» В.Афанасьев «Вероятностные закономерности впервые были обнаружены в азартных играх» М.Суворова

3 ГИПОТЕЗА Если теория вероятностей появилась благодаря появлению и развитию азартных игр, то должен быть вклад ученых в развитие теории азартных игр ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС За что игроманы должны благодарить науку?

4 ЦЕЛЬ: узнать имена ученых и их роль в развитии теории азартных ЗАДАЧИ: Узнать, что такое азартные игры, когда они появились Кто из известных ученых имел отношение к азартным играм

5 Никколо Тарталья ( итальянский математик, ) Провел подсчет различных комбинаций при игре в кости и установил, что целесообразно делать ставку на выпадение 7 очков при бросании 2 костей;

6 Джироламо Кардано (итальянский философ и врач, ) «Книга об игре в кости» (1526, опубликована в 1663г.). Рассмтривал многие задачи, связанные с бросанием 2 и 3 игральных костей. Предположил, что азартные игры были изобретены Галамедом во время десятилетней осады Трои;

7 Галилео Галилей ( ) «О выходе очков при игре в кости». Привел исчерпывающее решение задачи о числе возможных исходов при одновременном бросании 3 игральных костей.

8 в частной переписке решали задачу, с которой обратился к Блезу Паскалю придворный французского короля шевалье де Мере (1607 – 1648), сам азартный игрок. Блез Паскаль (Французский физик, математик, философ – 1662) Пьер Ферма (французский математик, )

9 ЗАДАЧА ДЕ МОРЕ: как справедливо разделить поставленные на кон деньги, если игроки прекратили игру преждевременно? Лука Пачоли (итальянский математик) в 1494 предложил делить ставку пропорционально набранным очкам или партиям; Джироламо Кардано предлагал делить ставку с учетом количества партий Никколо Тарталья предлагал, что отклонение от половины ставки должно быть пропорциональноразности выигранных партий Блез Паскаль рассматривал разные ситуации частных задач, и на основе изучения свойств таблицы биноминальных коэффициентов Пьер Ферма составил таблицу возможных исходов

10 РЕШЕНИЕ ПЬЕРА ФЕРМА: Пусть до выигрыша всей встречи игроку А недостает 2 партий, а игроку 3 партий. Как справедливо разделить ставку, если игра прервана? Игра может быть продолжена максимум еще 4 партии Число способов, которыми игра могла бы закончиться, не может быть одинаково вероятно Возможные способы окончания серии игр с победой игрока А: –Победил, проиграл, победил, без разницы –Проиграл, победил, проиграл, победил –Победил, победил, без разницы, без разницы –Проиграл, проиграл и т.д аааааааабббббббб ааааббббаааабббб ааббааббааббаабб абабабабабабабаб Р(А)=11/16 Р(Б) = 5/16

11 ГРАФ – ИЛЛЮСТРАЦИЯ СОВРЕМЕННОГО (ГРАФИЧЕСКОГО) ПОДХОДА К РЕШЕНИЮ ПЬЕРА ФЕРМА: А АБАБАБАБАБАБАБАБ АБАБАБАБ А БАБ Б Р(А)= Р(Б) = Заполните! Подсчитайте!

12 ЗАДАЧА ГЮЙГЕНСА: трое игроков (А,В,С) по очереди извлекают по одному шару из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара. Побеждает тот, кто первым извлечет белый шар. Каким по счету выгоднее тянуть шар? Р(А) = 5/8 + 3/8*2/7*1/6*5/5 = 36/56 Р (В) = 3/8*5/7 = 15/56 Р (C) = 3/8*2/7*5/6 = 5/56 Таким образом, если у игроков есть выбор, то выгоднее стоять первым, т.к. шансов на победу больше! НО 100% ГАРАНТИИ НЕТ! 5/85/75/65/5 3/82/71/6 АВСА

13 ИТОГИ Действительно, сначала появились азартные игры, а затем – вероятностные закономерности – теория вероятностей Большое число ученых (математиков, физиков) занимались решением проблем, связанных с исходом азартных игр Игроманы вв обязаны науке своим успехом при выборе стратегии игры, при определении пропорции деления ставки при незаконченной игре

14 НОВАЯ ПРОБЛЕМА Что же такое азартная игра? – недостойное занятие или развитие логики мышления