Признаки параллельности двух прямых Урок 2 Тема «Признаки параллельности прямых»

Повторение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются а b abab 1. Какие прямые на плоскости называются параллельными?

Повторение. Накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6; Односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6; Соответственные углы: 1 и 5, 2 и 6, 4 и 8, 3 и а b с 2. Как называются углы, образованные при пересечении двух прямых и секущей?

Первый признак параллельности прямых Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 1 2 а b c 1 2 а b c <1 =<2 а b

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если <1 = <2 =90°, то а с, b c. Следовательно аb 1 2 а b c 2 1 а b c H H1 O А В Если <1 = <2 =90°, то…

Задача Докажите, что прямая а параллельна прямой b а b c 120°

Второй признак параллельности прямых Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 1 2 а b c 1 2 а b c <1 =<2 а b

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Дано: а, b; с- секущая, <1=<2- соответственные. Доказать: а b Доказательство: <1 =<3- вертикальные <1 =<2 – по условию теоремы, значит <2 = <3. Следовательно <2 и <3 – накрест лежащие, поэтому а b (по первому признаку параллельности прямых) Теорема доказана. 1 2 а b c 3

Задача Докажите, что прямая а параллельна прямой b а b c 40°

Третий признак параллельности прямых

Задача Докажите, что прямая а параллельна прямой b а b c 135° 45°

Признаки параллельности прямых 1 2 а b c 1 2 а b c 1 2 а b c Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна, то прямые параллельны.

Чтобы доказать параллельность двух прямых, нужно: 1. Доказать равенство накрест лежащих углов. Или… 2. Доказать равенство соответственных углов. Или… 3.Доказать, что сумма односторонних углов равна 180°.

Решение задачи 187 А В С Е D

Итог урока Закончите предложение… «На уроке я узнал…» «Теперь я могу…» Домашнее задание: п. 25, РТ 91, учебник 186