Числовые и алгебраические выражения Алгебра. Урок 1 (Учебник под ред. А. Г. Мордковича) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа 25» г. Бийска Презентация к уроку: Автор: Еремеева М.В., учитель математики Картинки: Яндекс-картинки Яндекс-картинки 2013 г.

Алгебра - (от араб. الجبر, «аль- джабр» восполнение) раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики

Термин "Алгебра" Мухаммеда аль- Хорезми происходит от названия сочинения Мухаммеда аль- Хорезми "Альджебр аль- мукабала" (9 в.), содержащего общие приемы для решения задач, сводящихся к алгебраическим уравнениям 1-й и 2-й степеней.

История современной символики алгебры В конце 15 в. вместо громоздкого словесного описания алгебраических действий, господствовавшего ранее, в математических сочинениях появляются принятые теперь знаки + и -, затем знаки степеней, корней, скобки. Ф. Виет Ф. Виет ( конец 16 в.) первым стал применять буквенные обозначения как для неизвестных, так и для заданных в задаче величин. К середине 17 в. в основном сложилась современная алгебраическая символика и тем самым завершилась "предыстория" Алгебры

Основные объекты алгебры Ваш пример

Поработаем с учебником: 1.1. (а; б) Ответ: а). 8; б) (а; б) Ответ: а). -1; б). 8 Сформулируйте правило сложения положительных и отрицательных чисел

Правило: Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1)из большего модуля слагаемых вычесть меньший; 2)поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше

Поработаем с учебником: 1.4. (а; б) Ответ: а). 4,5; б). – 4, (а; б) Ответ: а). 0,5; б). -0,5 Сформулируйте правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел

Правила: При умножении (делении) двух чисел одного знака получается положительное число При умножение (делении) двух чисел разных знаков получается отрицательное число При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + », если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – », если их число нечётно. (-) (-)= (+)(+) (+)= (+)(-) (+)= (-)

Порядок действий Сложение или вычитание Умножение или деление Возведение в степень

Поработаем с учебником: 1.9. (а) Ответ: а). 0,3125 (0, ,982) : (8 · 0,5 – 0,8) = 1). 0, ,982 = 1 2). 8 · 0,5 = 4 3). 4 – 0,8 = 3,2 3). 1: 3,2 = 10 : 32 =5:16 = 5 ̷ 16 =0,3125 Как называется число, получаемое в результате упрощения числового выражения?

Составьте выражение для задачи и найдите его значение: Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4 м и 8 м. Р- (4+8)· 2= 24 (м) – периметр прямоугольника

А чем отличается значение числового выражения от значения алгебраического (буквенного) выражения?

Значение алгебраического выражения – это его значение только при конкретных значениях переменных, входящих в него. Запишите в тетрадь выражение для нахождения длины окружности. Найдите его значение при: А). R= 5 см Б). R= 50 дм L = 2π R А). L= 31,4 см Б). L= 314 дм L = 2π R А). L= 31,4 см Б). L= 314 дм

Что означает фраза «Числовое выражение не имеет смысла» ? Приведите пример таких выражений На нуль делить НЕЛЬЗЯ На нуль делить НЕЛЬЗЯ! Поэтому, если в числовом выражении знаменатель равен 0, то такое выражение не имеет смысла.

А что такое «допустимые значения выражения» ? Назовите числа, которые являются недопустимыми для данного выражения: a – b a a – b a a. a – b a. a – b 10 – b a – 6 10 – b a – 6 a – b

Повторим? Что называют числовым выражением? Что называют значением числового выражения? В каком случае числовое выражение не имеет смысла?

Повторим? Что называют буквенным выражением? Что называют значением буквенного выражения? В каком случае буквенное выражение не имеет смысла?

Домашнее задание: Учебник Учебник: прочитать п.1. стр Задачник Задачник: Решить: 1.1 (в;г); 1.7 (в;г); 1.10 (в;г); 1.14 (устно).