Легенда о холме. Конус. Марина Клюка 11 в

Конус Конус- тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса), и проходящих через плоскую поверхность. Высота основания- отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины на плоскость основания. Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Объем конуса Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. За величину объёма конуса принимается предел, к которому стремится объём правильной пирамиды, вписанной в конус, при неограниченном удвоении числа сторон её основания (для решений с интегралами).

Легенда о холме.. Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу- И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли..

Задача о холме Это одна из тех легенд, в которых при кажущемся правдоподобии нет и зерна правды. Если бы какой- нибудь древний деспот вздумал осуществить такого рода затею, он был бы удивлен мизерностью результата. Рассмотрим это: 1 горсть 0,2 л = 0,2 дм³ Пусть войско состоит из 100 тысяч человек. Угол наклона может быть 45 (или меньше), иначе земля будет осыпаться. Итак, имеем: => V=0,2*100000=20000 дм³ =20 м³ Дано: V=20 дм³ Решение: α=45 V= πR²h Найти: h R= h V= 1/3 π h³ h= 3V/ π 2,7 м 2,7 м- это примерно полтора человеческих роста. Нужно обладать богатым воображением, чтобы земляную кучу данной высоты считать гордым холмом.

У вождя гуннов Аттилы было самое многочисленное войско, которое знал древний мир, около 700 тысяч человек. Подсчитаем, какую высоту имел бы холм, если бы в насыпании участвовали все воины Аттилы. V=0,2*700000= д м³ = 140 м³ Дано: V=140 м³, α=45 Найти: h Решение: взяв формулу из предыдущего слайда, имеем: h= 3R/ π = 3*140/ π 5,1 м Значит, при участии всего войска Аттилы, насыпной холм будет иметь высоту примерно 5,1 метра. С такой высоты легко было бы видеть дол, покрытый белыми шатрами, но обозревать море было бы возможно только если дело происходило невдалеке от берега.