Геометрія 9 клас Розділ 2. Правильні многокутники

Кругом називається частина площини, обмежена колом.

Виведемо формулу для обчислення площі круга. Впишемо в круг радіуса R правильний многокутник ABCD…F і обчислимо його площу. Радіуси, проведені у вершини многокутника, розбивають його на n трикутників, кожний з яких дорівнює трикутнику AOF.

Круговим сектором називається частина круга, обмежена двома радіусами і дугою. На малюнку сектор АОВ заштрихований. Дуга, яка обмежує сектор, називається дугою сектора.

Круговим сегментом називається частина круга, обмежена хордою і дугою.

Мал. 1 Мал. 2

Стародавні греки намагалися побудувати циркулем і лінійкою квадрат, рівновеликий даному кругу, і тим самим точно обчислити площу круга. Задача отримала назву – квадратура круга. Один з підходів до розвязування цієї задачі обрав Гіппократ з острова Хіос (південна частина Егейського моря), який жив у V ст. до н. е. Гіппократ

394. На малюнках зображено вписані в коло або описані навколо нього правильні трикутники і чотирикутники. Обчисліть площі заштрихованих частин фігур, якщо радіус кола R.

401. На кожній стороні а квадрата зовні нього побудовано півколо і навколо квадрата описано коло. Обчисліть суму площ заштрихованих серпків.

Домашнє завдання Опрацювати § 11 Виконати вправ за підручником Готуватися до контрольної роботи