Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Примерами правильных многоугольников являются равносторонний треугольник и квадрат

Формула угла A n правильного многоугольника: A n =n-2/n * 180* A n =n-2/n * 180*

Окружность, описанная около правильного многоугольника. Теорема. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну. Теорема. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну. A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 A6A6 A7A7 A8A8

Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Теорема. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Теорема. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну. A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 A6A6 A7A7 A8A8

Следствие 1. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. Следствие 1. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. Следствие 2. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник. Следствие 2. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Обозначения S- площадь правильного n-угольника, S- площадь правильного n-угольника, A n - его сторона A n - его сторона P- периметр P- периметр r и R- радиусы r и R- радиусы S=1/2 P r S=1/2 P r