«А НАЛИЗ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ НАХОЖДЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ » РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ КАФЕДРА НЕЛИНЕЙНОГО АНАЛИЗА И ОПТИМИЗАЦИИ ДИПЛОМНАЯ РАБОТА НА ТЕМУ Р АЗРАБОТЧИК : С ТУДЕНТ ГРУППЫ НМ-401 Н ГОМИРАКИЗА Л.И. Р УКОВОДИТЕЛЬ : ДОЦЕНТ КАФЕДРЫ Н ЕЛИНЕЙНОГО АНАЛИЗА И ОПТИМИЗАЦИИ К УЦЕНКО И.Л.

Задача заключается в построении модели, позволяющей по значениям показателей получать значения зависимой величины не зная закон которому она подчиняется. П ОСТАНОВКА ЗАДАЧИ : Пусть:(1)

Л ИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ АППРОКСИМАЦИИ : Будем строить модель из семейства линейных функций вида: (2) (3) (4)

О ЦЕНКИ ПОЛЕЗНОСТИ : - среднее значение переменной. Введем величины: (5) (6) (7) (8)

П ОЛИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ : (9) (11) (10)

М ОДЕЛЬ БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ : Семейство экспоненциальных функций: вида: Задача сводится к построению аппроксимирующей функции: Для её построения необходимо найти Пусть (12) (13) (14)

М ОДЕЛЬ БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ : Выбирать будем в соответствии с условиями: А это уже задача минимизации с уравнением связи. Преобразовывая левые части и решая задачу минимизации, составим функцию Лагранжа: Где - дисперсия величины, а, соответственно, математическое ожидание (15) (16)

М ОДЕЛЬ БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ : Дифференцируем данную функцию по аргументам и приравнивая производные к нулю, получим систему: Решая систему получим: Подводя итоги, получим: Где

OLAP- ТЕХНОЛОГИИ : OLAP-куб многомерный массив данных. Операция взятия среза изображена на рисунке слева.

О СНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ : Будем использовать срез по фиксированному году.

О СНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ : Будем использовать срез по фиксированному году. 98,640 0,6201 4, ,8000,92036,0578 (17) (18) (19)0,3013 _________________________________________________

О СНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ :

С ПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !