МОУ СОШ 39 Над проектом работали: Шергина Наталия, Веремчук Инга, Кравчук Никита, Елисеев Анатолий, Уваров Алексей, Молчанов Иван, учащиеся 6 Б класса. Учитель : Бордачева Ирина Викторовна, первая квалификационная категория.

Старинные русские меры Забытые единицы площади

Цель проекта Определить необходимость знания старинных русских мер площади. Этапы проекта 1) Познакомиться со старинными русскими мерами площади и их происхождением. 2) Найти произведения, содержащие старинные меры площади, «перевести» их на современный язык – метрической системы мер и проанализировать. 3) Составить задачи, содержащие в себе старинные русские меры площади.

Меры площади в Киевской Руси В Киевской Руси мер площади, как квадратных мер, судя по сохранившимся источникам, не было. Хотя, древнерусские зодчие и землемеры имели о них представление. Меры площади нужны были для определения размеров земельных участков. Участки же не всегда были четко разграничены, соприкасались друг с другом, имели межевые знаки.

Четверть в древней Руси В древней Руси слабо знали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть – площадь, на которую высеивали четверть ржи. Таким образом, земельные меры оказались связанными с реальными, вещественными, имевшими вполне определенное объемное значение.

Меры посевных площадей Для сенокосных угодий широко применяли «урожайные» меры - копны сена. Копны иногда использовали и в качестве мер посевных площадей. Все «трудовые», «урожайные» и «посевные» меры заключали в себе элементы субъективизма и произвола, которые проявлялись непосредственно в практике использования этих мер.

Десятина в древности В памятниках древней письменности с конца XIV века упоминается геометрическая мера земельных площадей – десятина. С середины XV века десятину стали употреблять для пахотных земель, а не только для сенокосных угодий.

Система мер земельных площадей в XV-XVII веках Соха четвертей Выть четвертей десятина Четверть - 2 четверти 2 осьмины Полчетверти ( осьмина ) – 2 полосьмины Пол - полчетверти ( полосьмина ) – 2 четвёрика Пол - пол - полчетверти ( четвёрик ) – 2 полчетвёрика Полчетвёрик – 2 пол - полчетвёрика Пол - полчетвёрика – 2 малых четвёрика Пол - пол - полчетвёрика ( малый четвёрик ) – 2 поломанных четвёрика

Единицы площади при Петре I При Петре I в системе единиц площади прочно утвердились квадратные меры. Изменение линейной сажени отразилось и на значениях квадратных мер. Квадратные единицы определенную систему, которая может быть представлена в виде таблицы :

Меры площадей Квадратная верста – саженей² (1,138 км²) Квадратная сажень – 9 аршин² (4,552 км²) Квадратный аршин – 0,506 м² Квадратный фут – 0,093 м² Кадь – площадь, для засева которой нужно было примерно 24 пуда (то есть 400 кг) ржи.

Меры площадей Плуг – мера площади, использовалась в XI – XIII веках. Плуг – мера земли, с которой платили дань. Есть некоторое основание считать плуг равным 8-9 гектарам. Десятина – мера земельной площади десятая. Она введена в обиход в XVI веке. В России существовали различные виды десятины. Они отличались друг от друга как по площади, так и названием. В словаре В. Даля приводятся следующие виды десятин: казенная – тридцатка или сороковка 80х30=2400 кв. саженей или 60х40=2400 кв. саженей (1,09 га); круглая – 60х60=3600 кв. сажен; сотенная – 100х100=10000 кв. сажен; астраханская – 100х10=1000 кв. сажен; бахчевая – 80х10=800 кв. сажен; хозяйственная – 80х40=3200 кв. сажен. Десятина иногда называлась коробьей.

Десятина в литературе... Вы будете брать с дачников самое малое по двадцать пять рублей в год за десятину, и если теперь же объявите, то, я ручаюсь, чем угодно, у вас до осени не останется ни одного свободного клочка, все разберут …( А. П. Чехов, «Вишнёвый сад» ) … Брат Николай купил сто двенадцать десятин с барским домом, с людской, с парком …( А. П. Чехов, «Крыжовник» )

Результат наших переводов... Вы будете брать с дачников самое малое по двадцать пять рублей в год за 1,09 га, и если теперь же объявите, то, я ручаюсь, чем угодно, у вас до осени не останется ни одного свободного клочка, все разберут …( А. П. Чехов, «Вишнёвый сад» ) … Брат Николай купил сто двенадцать 122,08 га с барским домом, с людской, с парком …( А. П. Чехов, «Крыжовник» )

Старорусские единицы в математике. Задачи и решения. ЗАДАЧА. Мужик решил измерить площадь своего земельного участка. Оказалось, что длина участка равна 8 саженям, а ширина равна 5,5 саженям. Какова площадь этого участка ? Найди ответ в квадратных метрах. РЕШЕНИЕ. 1 сажень 2,13 м 8 саженей 17,04 м 5,5 саженей 11,72 м S 17,04 х 11,72 199,7 м ² Ответ : 199,7 м ² - S участка.

Задачи и решения ЗАДАЧА. Площадь первого участка ржи равна 2000 квадратных аршинов, а площадь второго участка на 30 квадратных саженей больше. Какова площадь двух участков ржи ? РЕШЕНИЕ. 1 квадратная сажень = 2,13м х 2,13 м 4,5 м ² 1 квадратный аршин 0,51 м ² 0,51 х 2000 = 1020 ( м ²) – S первого участка ржи ,5 х 30 = 1155 ( м ²) – S второго участка ржи = 2175 ( м ²) – S обоих участков ржи. Ответ : 2175 м ² - S обоих участков ржи.

Задачи и решения ЗАДАЧА. У помещика было поле, площадью 1,6 кади земли. Сколько килограммов ржи понадобится, чтобы засеять все поле ? РЕШЕНИЕ. 1 кадь 24 пуда ржи 24 пуда ржи 400 кг ржи 1,6 х 24 = 38,4 - пуда ржи необходимо 38,4 пуда 640 кг ржи Ответ : 640 кг ржи необходимо для засева всего поля.

Необходимо ли помнить и знать старинные меры площади? Безусловно в этом есть необходимость, ведь для расширения кругозора мы должны знать о прошлом жизни, быта и культуры нашего народа. Да и в нашем времени мы можем встретить забытые единицы площади. Совсем не обязательно их зубрить, но хотя бы некоторые из них помнить надо.

Литература Савин А. П. - Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, /htm 00/htm

Спасибо за внимание!