Математика і архітектура

Архітекту́ра (грец. αρχιτεκτονικη будівництво), це одночасно наука і мистецтво проектування будівель, а також власне система будівель та споруд, які формують просторове середовище для життя і діяльності людей відповідно до законів краси. На сучасному етапі розвитку людства архітектура становить одну з найважливіших частин засобів виробництва (промислова архітектура будівництво заводів, фабрик, електростанцій, тощо) та матеріальних засобів існування людського суспільства (громадянська архітектура житлові будинки, громадські споруди та ін.). Її художні образи відіграють значну роль у духовному житті суспільства.грец.будівництвонаука мистецтво Функціональні, конструктивні та естетичні якості архітектури, а саме користь, міцність та краса, тісно взаємопов'язані. Від конструкційного рішення багато в чому залежать і естетичність творів архітектури. Споруда не тільки повинна бути міцною, але і виглядати має міцною. Надлишок матеріалу навпаки викликає враження надмірної ваги. Візуальна ж недостатність матеріалу асоціюється з нестійкістю, ненадійністю та викликає здебільшого негативні емоції. Функціональне призначення будівлі визначається її типом, в залежності від якого обираються засоби створення певного художнього вигляду. Останній створюється за допомогою засобів архітектурної композиції. Серед її основних засобів архітектоніка, масштаб, пропорції та ритмічні відношення, пластика, фактура та кольори.архітектонікамасштаб пропорціїритмічніпластикафактуракольори

Зародження архітектури відносять до доби первіснообщинного ладу у добу пізнього палеоліту (близько 10 тисяч років до н. е.), коли виникли перші штучно споруджені житла і поселення. Були освоєні найпростіші прийоми організації простору на основі прямокутника і кола, почався розвиток конструктивних систем з опорами-стінами або стійками, конічним, двоскатним або плоским балковим покриттям. Застосовувалися природні матеріали (дерево, камінь), виготовлялась цегла-сирець. Все це було освоєно людиною раніше, ніж з'явилась писемність. палеолітубалковимцегла писемність Кінець існування первісного суспільства позначився будівництвом фортець зі стінами або земляними валами та ровами. У мегалітичних спорудах (менгіри, дольмени, кромлехи) поєднання вертикальних та горизонтальних блоків каменю свідчить про подальше освоєння закономірностей архітектоніки (наприклад, кромлех в Стоунхенджі, Великобританія). Варто згадати також оселі на палях у Франції, глиноплотові будинки Трипільської культури в Україні.фортецьмегалітичнихменгіридольменикромлехиархітектонікиСтоунхенджіВеликобританіяФранціїТрипільської культури Україні

Піраміда споруда у формі зазвичай правильної геометричної піраміди, у якої бічні сторони трикутні та сходяться в одній точці. Основа може бути трикутною, чотирикутною або у формі багатокутника з будь-яким числом вершин, хоча найпоширенішою версією є чотирикутна основа. Часто піраміди не є ідеальними геометричними пірамідами, а збудовані у формі окремих терас, розмір яких зменшується з висотою.геометричної піраміди багатокутникатерас Класичним прикладом пірамід є саме єгипетські піраміди величезні монументи, збудовані з каменя або цегли, деякі з них протягом тривалого часу були одними з найбільших збудованих людиною структур на Землі. В Єгипті піраміди були перш за все гробницями, пов'язаними з розвинутим у Стародавньому Єгипті культом смерті. Будівництво пірамід у Єгипті досягло розквіту близько років до н. е. та виразилося у спорудженні комплексу пірамід біля Ґізи. Найбільшою в Єгипті та однією з найбільших у світі є Піраміда Хеопса в Ґізі. До спорудження Лінкольського собору в 1311 році, вона була найвищою будівлею у світі. Її основа займає площу м2. Поверхні більшості пірамід були вкриті полірованим вапняком, але ці плити переважно не збереглися через ерозію та використання пізнішим місцевим населенням у якості будівельного матеріалу.гробницямиСтародавньому Єгиптікомплексу пірамід біля ҐізиПіраміда ХеопсаЛінкольського собору1311вапняком

Золотий перетин вважається співвідношенням найвідповіднішим естетичному сприйняттю зображення, вперше запропоноване давньогрецьким математиком Евклідом. Вживається в мистецтві й архітектурі, найчастіше як золотий прямокутник. Золотий прямокутник утворюється при поділі відрізку АВ в такій точці О, що площа прямокутника, одною стороною якого є весь відрізок, а іншою - менший з відрізків, дорівнює площі квадрата з більшим відрізком як стороною (|АВ| * |OB| = |АO|2). естетичномуЕвклідом архітектурізолотий прямокутниквідрізкупрямокутника Золотий перетин виступає у правильній пентаграмі, який вважався магічним символом у багатьох культурах. Точка перетину сторін ділить їх у золотій пропорції. Більша частина сторони також ділиться у золотій пропорції іншою точкою перетину.пентаграмі Пентаграм містить п'ять гострокутних та п'ять тупокутних золотих трикутників. У кожному з них співвідношення довжини довшої та коротшої сторони утворює золотий перетин.золотих трикутників Золотий перетин у пентаграмі Золотий перетин

Архітектор (із грецької мови «arkhitektōn»: apxi +tektōn- будівник) фахівець, який за допомогою матеріально- технічних ресурсів створює проект організації простору. Основне завдання архітектора створити максимально зручне середовище для життєдіяльності людини.грецької мовифахівецьпроект Професія охоплює організацію всіх рівнів просторового середовища: від малих форм до великих територіальних систем. Відомі архітектори : Донато Браманте Хуан де Ерреро Мікеланджело Буанорроті

Жоден з видів мистецтв так тісно не пов'язаний з геометрією як архітектура. Архітектурні твори живуть в просторі, є його частиною, вписуючись в певні геометричні форми. Крім того, вони складаються з окремих деталей, кожна з яких також будується на базі певного геометричного тіла. Часто геометричні форми є комбінаціями різних геометричних тел. Наприклад будівля військового відомства США носить назву Пентагон, що означає п'ятикутник. Пов'язано це з тим, що, якщо подивитися на цю будівлю з великої висоти, то воно дійсно буде мати вигляд п'ятикутника. Насправді тільки контури цієї будівлі представляють п'ятикутник. Саме ж воно має форму багатогранника. Геометричні форми в архітектурних стилях

Майстерність сучасних архітекторів і зодчих змушує нас захоплюватися, насолоджуватися і дивуватися гармонії і краси.

Храми, монастирі Йшов час, ускладнювалися математичні задачі архітектури. З'явилися арки, куполи. Красиві арки були широко поширені не тільки в Європі, але і в країнах Середнього і Близького Сходу. Науку і архітектуру вони розвинули настільки оригінально, що надали і тієї й іншої новий вигляд.

Висновок Математика пропонує архітектору ряд, якщо так можна назвати, загальних правил організації частин в ціле, які допомагають: Розташувати ці частини в просторі, так, що в них виявлявся порядок; Встановити певне співвідношення між розмірами частин і задати для зміни розмірів (зменшення або збільшення) певну єдину закономірність, що забезпечує сприйняття цілісності і уявлення про порядок; Виділити певне місце в просторі, де буде розміщуватися споруда, описати його певної математичної формою, яка також дозволить виділити його з інших споруд та внести до їх складу, створивши нову композицію, новий архітектурний ансамбль.

Захі Хадід Заха Хадід народилася в Багдаді в 1950 році в сім'ї промисловця, одного із засновників Національної Демократичної партії Іраку. Вже в 11 років, під час поїздки до Англії, вона вирішила, що хоче стати архітектором. В 1972 році, після закінчення Американського Університету в бейруті, Хадід переїхала до Лондона і поступила в школу Архітектурної Асоціації. Викладачі називали її "планетою на своїй власній орбіті", найталановитішою людиною зі всіх, кого їм доводилося учити, але згадували при цьому, що їй була потрібна допомога при розробці другорядних деталей. Заха Хадід - єдина жінка-архітектор, що стала лауреатом премії Прітцкера (2004 рік). Премія широко відома в світі і вважається аналогом Нобелівської. Нобелівська премія по архітектурі не вручається, що спонукало сім'ю Прітцкер (власники сіті готелів Hyatt по всьому світу) в 1979 році заснувати власну щорічну архітектурну премію.

Дякуємо за вашу увагу! Над проектом працювали : Луценко Анастасія Нікітіна Ганна Грушевий Микола Жарюк Дмитро