Галерея числовых диковинок Выполнила: ученица 5б класса Яковлева Н.В. Руководитель: Александрова Т. Н.

В мире чисел, встречаются подлинные диковинки, редкие экземпляры, обладающие исключительными свойствами. Из таких необыкновенных чисел можно было бы составить своего рода музей числовых редкостей, настоящую «арифметическую кунсткамеру».

Число = 10 x x x 12 т.е 365 равно сумме квадратов трех последовательных чисел, начиная с = = 365 Но это еще не все, - тому же равна сумма квадратов двух следующих чисел, 13 и 14: = = 365

На указанном свойстве числа 365 основана задача С.А. Рачинского, изображенная на известной картине «Устный счет» Богданова-Белинского = ? = ?

Три Девятки Любопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на него другого трехзначного числа. 573 * 999 = * 999 = = дополнение 5 до 9 572= дополнение 5 до 9 2-дополнение 7 до 9 2-дополнение 7 до 9Решение: 573 * 999 = 573 * ( ) = =

Число Шехерезады При умножении на него трехзначного числа получается результат, состоящий из самого умноженного числа, только написанного дважды. 873 x 1001 = x 1001 = и т. д. Так как: 873 х 1001 = 873 х = На таких свойствах числа основаны некоторые «фокусы», в том числе и фокус Шехерезады.

Числовые пирамиды 1*9+2=1112*9+3= *9+4= *9+5= *9+6= *9+7= *9+8= *9+9=

Как объяснить своеобразные результаты умножения? Чтобы постичь эту странную закономерность, возьмем для примера какой-нибудь из средних рядов нашей числовой пирамиды: х Вместо умножения на 9 можно умножить на (10-1), т.е. приписать 0 и вычесть множимое: х9+7= =

Пирамида 2: 1*8+1=912*8+2=98 123*8+3= *8+4= *8+5= *8+6= *8+7= *8+8= *8+9=

Пирамида 3 9 *9+7=88 98*9+6= *9+5= *9+4= *9+3= *9+2= *9+1= *9+0=

Магические кольца На каждом кольце написаны шесть цифр в одном и том же порядке, именно они образуют число

При сложении двух наружных колец: или или

Тот же ряд цифр в той же последовательности получим при вычитании чисел на кольцах или

Если умножить число на 2, на 3, на 4, на 5 или на 6, то получим снова то же число, лишь передвинутое, в круговом порядке, на одну или несколько цифр: Если умножить число на 2, на 3, на 4, на 5 или на 6, то получим снова то же число, лишь передвинутое, в круговом порядке, на одну или несколько цифр: * 2 = * 2 = * 3 = * 3 = * 4 = * 4 = * 5 = * 5 = * 6 = * 6 =

Значит, число не что иное, как седьмая часть и дробь = = если мы станем превращать 1/7 в десятичную дробь 1:7=0, …

Спасибо за внимание.