Применение координатно – векторного метода при решении задач С2.

A B CD

Запишите уравнение плоскости

Найти координаты вектора нормали плоскости, заданной уравнением 4 х+5 у-3z+4=0

Запишите формулу нахождения расстояния от точки А(х 1,у 1,z 1 ) до плоскости α, заданной уравнением Аx +Вy + Сz +D=0

1. Найдите угол между плоскостями 2 х+3 у+6z - 5=0 и 4 х+4 у+2z - 7=0

2. В единичном кубе А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 найдите угол между плоскостями А D 1 Е и D 1 FC, где точки Е и F-середины ребер А 1 В 1 и В 1 С 1 соответственно.

3. В единичном кубе А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 найдите угол между прямыми А Е и D F, где Е и F –точки, расположенные на ребрах С D и С 1 D 1 так, что DE=1/3DC, С 1 F=1/3 С 1 D 1

4. В единичном кубе А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 найдите расстояние от точки А 1 до плоскости В D С 1.

Д/З 1. В кубе А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 найдите угол между плоскостями А В 1 С и В С 1 D.

Д/З 2. В единичном кубе А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 точки Е и К- середины ребер А А 1 и С D соответственно, а точка М расположена на диагонали В 1 D 1 так, что В 1 М = 2М D 1. Найдите расстояние между точками Q и L, где Q- середина отрезка ЕМ, а L- точка отрезка МК такая, что ML=2LK