Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения». Составила: Составила: Хайбуллина Роза Хизбулловна, учитель математики МБОУ «Новодемкинская СОШ»

Цель урока: Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения. Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их. Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Девиз урока : «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить» (Л.Н.Толстой ).

Теоретический опрос: 1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? 3. Какое квадратное уравнение называется приведенным? 4. Что называют корнем квадратного уравнения? 5. Что значит решить квадратное уравнение? 6. Что называется дискриминантом квадратного уравнения? 7. Что определяют по дискриминанту квадратного уравнения?

Формулы Теорема Виета.

Историческая справка Франсуа Виет ( ) французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известна теорема Виета. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Франсуа Виет ( ) французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известна теорема Виета. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Франсуа Виет замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. Франсуа Виет замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. Франсуа Виет ( ) французский математик.

Какое из уравнений каждой группы лишнее.

Не решая уравнения, найдите корни:

. Ребята, посмотрите на эти уравнения и их корни. Попробуйте найти закономерность:

Правила. Если для квадратного уравнения ax² + bx +c = 0 выполняется условие a + b + c = 0, то x 1 = 1 и x 2 = c :(ax 1 ). Если для квадратного уравнения ax² + bx +c = 0 выполняется условие a + b + c = 0, то x 1 = 1 и x 2 = c :(ax 1 ). Пример 1. 2x² + 12x - 14 = 0 2x² + 12x - 14 = (-14) =0, значит x 1 = 1, x 2 = -14 :(2·1) = -7, x 2 = -7 Если для квадратного уравнения ax² + bx +c = 0 выполняется условие a – b + c = 0, то x 1 = -1 и x 2 = c : (ax 1 ). Если для квадратного уравнения ax² + bx +c = 0 выполняется условие a – b + c = 0, то x 1 = -1 и x 2 = c : (ax 1 ). Пример 2. 3x² - 6x - 9 = 0 3x² - 6x - 9 = 0 3 – (- 6) + (- 9) =0, значит x 1 = -1, x 2 = - 9 : (3 · (- 1)) = 3, x 2 = 3

Тест Тест "Квадратные уравнения. Теорема Виета " Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением? А. 8 х² + 4 – х³ = 0 В. 2 х³ – 5 х² + 1 = 0 Б. 4 х – х² = 0 Г. х² + 1/х – 2 = Какое из чисел -2, -1, 3, 5 является корнем уравнения 4 х² – 11 х – 3 = 0 ? А. -1 Б. -2 В. 3 Г Чему равна сумма корней уравнения 7 х² - 19 х + 4 = 0 А. 4/7 Б. -4/7 В. -19/7 Г. 19/ Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней? А. 4 х² – 3 х – 4 = 0 В. 9 х² + 6 х + 1 = 0 Б. х² + 4 х + 3 = 0 Г. 5 х² – х + 1 = 0 5. Чему равна сумма квадратов корней уравнения х² ( х - 4 ) – ( х - 4 ) = 0 А. 4 Б. 18 В. 16 Г При каких значениях параметра р квадратное уравнение 2 х² – 7 х + 3 р = 0 имеет только один корень? А. Нет таких значений. Б. 49/12 В. 49/24 Г. -49/24

Проверка БВГГБВ

Спасибо за урок !