Презентацию выполнила: студентка Чебоксарского Кооперативного Техникума группы ПСО-13 Иванова Ирина. Научный руководитель: преподаватель информатики и математики Яндайкина Инна Петровна. Информация из презентаций взята с сайта:

Цели и задачи Цель: анализ некоторых аспектов взаимодействия математики и архитектуры, рассмотрение основных составляющих понятия «гармония», применение ряда постулатов традиционной математики к анализу композиции архитектурных сооружений. Задачи: Узнать что такое математика и архитектура. И как они взаимосвязаны. Узнать что такое математика и архитектура. И как они взаимосвязаны. сопоставление некоторых основных свойств математики и архитектуры как наук ; сопоставление некоторых основных свойств математики и архитектуры как наук ; рассмотрение основных аспектов взаимодействия математики и архитектуры ; рассмотрение понятия «гармония» в свете теорий пропорциональности и симметрии; рассмотрение основных аспектов взаимодействия математики и архитектуры ; рассмотрение понятия «гармония» в свете теорий пропорциональности и симметрии; рассмотрение понятия «гармония» в свете теорий пропорциональности и симметрии; рассмотрение понятия «гармония» в свете теорий пропорциональности и симметрии; описание основных геометрических форм, применяемых в разных архитектурных стилях на примере архитектурных сооружений. описание основных геометрических форм, применяемых в разных архитектурных стилях на примере архитектурных сооружений.

Математика- наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчета, измерения и описания, формы объектов. Архитектура- искусство и наука строить, проектировать здания и сооружения, а также сама совокупность зданий и сооружений, создающих пространственную среду для жизни и деятельности человека. Дух геометрического и математического порядка станет властителем архитектурных судеб. Ле Корбюзье.

ГАРМОНИЯ И МАТЕМАТИКА Понятие гармонии в архитектуре. Понятие гармонии в архитектуре. Математические составляющие гармонии. Математические составляющие гармонии. гармония (Harmonia – связь, соразмерность ) – созвучие, согласие, соответствующая эстетическим законам согласованность частей в расчленённом целом гармония (Harmonia – связь, соразмерность ) – созвучие, согласие, соответствующая эстетическим законам согласованность частей в расчленённом целом Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

ГАРМОНИЯ И МАТЕМАТИКА Симметрия в архитектуре Симметрия в архитектуре Симметрия – закономерное расположение одинаковых архитектурных форм и объемов относительно оси или плоскости, проходящей через центр композиции. Симметричными считают тождественные элементы формы относительно точки (центра), оси или плоскости симметрии. Симметрия – закономерное расположение одинаковых архитектурных форм и объемов относительно оси или плоскости, проходящей через центр композиции. Симметричными считают тождественные элементы формы относительно точки (центра), оси или плоскости симметрии. Здание Церкви Св. Пантелеймона в Харькове

Кроме симметрии, в архитектуре можно рассматривать анти симметрию (или асимметрию) и диссимметрию. Антисимметрия – это отсутствие симметрии. Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Пример асимметрии в архитектуре Харькова является здание Дома Государственной промышленности. Пример диссимметрии в архитектуре Харькова может служить здание вокзала.

Золотое сечение в архитектуре Важнейшее композиционное средство в архитектуре – пропорции: закономерное соотношение геометрических размеров здания по высоте, ширине и длине. Эти соотношения отрезков, площадей и объемов могут выражаться как целыми, так и иррациональными числами. Пример отношений целых чисел – "египетский треугольник" – 3:4:5, примененный в пирамидах Древнего Египта, пример иррациональных отношений – "золотое сечение".

Принцип золотого сечения, один из принципов пропорционирования в архитектуре, – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Золотое сечение в архитектуре

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b = c : d. Но если АВ : АС = АС : ВС, то такое отношение называют «золотое сечение» или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку: a : b = b : c или с : b = b : а. Отрезки золотой пропорции выражаются иррациональной бесконечной дробью, если весь отрезок принять за единицу, то большая часть равна 0,618..., а меньшая – 0, Золотое сечение в архитектуре

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА И АРХИТЕКТУРА Вертикальные стойки и покрывающие их горизонтальные балки – дольмен Стрельчатая арка Циркульная арка Линейчатые поверхности- однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид.

Геометрические формы в архитектурных сооружениях разных архитектурных стилей Римско-католический костёл Успения Пречистой Девы Марии на ул. Гоголя 8, 1891 г., архитектор Б.Г. Михаловский. В основании можно увидеть прямой параллелепипед, расположенный вертикально, завершается же он четырехгранной пирамидой, над которой расположен конус. Все окна и двери стрельчатой формы. Псевдоготический стиль Неоренессанс Здание театра им. Т.Г.Шевченко Здание состоит из прямых параллелепипедов разного размера, соединенных между собой, каждый из которых накрыт треугольной равнобедренной призмой, которая заканчивается на фасаде треугольным фронтоном. С боковых сторон здание имеет выступы цилиндрической формы. Цилиндрическую форму имеют и колонны, украшающие фасад.

Покровская церковь на территории Свято-Покровского мужского монастыря, построенная в 1689 г Барокко Успенский собор, построенный в 1770-х гг. Композиция объёмов, форма куполов, характер декора отвечают стилевым признакам украинского барокко. Здания состоят из поставленных друг на друга четырех восьмигранных призм, каждая следующая из которых меньше предыдущей. Купол заканчивается луковкой. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. На основании, по форме напоминающем прямом параллелепипед, расположены цилиндры, заканчивающиеся полусферами, над которыми опять расположены цилиндры.

Классицизм Колокольня Успенского собора, построенная по проекту архитектора Е.А. Васильева в гг. В основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она луковкой. Украшают здание цилиндрические колоны и треугольные фронтоны. Эклектика В архитектуре этого сооружения соединены разнообразные геометрические формы: на цилиндрическом основании расположены прямоугольные параллелепипеды, меньший из которых, расположенный ближе к фасаду, имеет сферический вырез с нижней стороны и крышу в форме призмы. Все здание окружено цилиндрическими колоннами. Особняк Юзефовича, ныне – Дворец бракосочетания по ул. Сумской 61, архитектор А.И. Горохов, 1913 г.

Нео-византийский стиль Здание Благовещенского собора архитектор М.И. Ловцов, 1901 г. Он состоит из цилиндров разного размера, а купола имеют сферическую форму. Окна – узкие, вытянутые по вертикали, закругленные сверху Конструктивный модерн Дом Государственной промышленности (Госпром) архитекторы С.С. Серафимов, С.М. Кравец, М.Д. Фельгер, 1928 г. Элементы здания, представляющие собой прямые параллелепипеды, асимметрично соединены между собой, создавая таким образом определенную гармонию.

Ар деко В этом стиле выполнен, например, фонтан "Зеркальная струя" в сквере Победы, архитектор В.И. Корж, 1946 г. На четырех колоннах, представляющих собой прямые параллелепипеды, тремя ярусами расположены полукруглые арки. Арки каждого следующего яруса меньше арок предыдущего и расположены со сдвижкой на 45 градусов. Киноконцертный зал "Украина" в саду им. Т.Г. Шевченко, архитекторы Ю.А. Плаксиев, В.А. Васильев, В.А. Реусов, 1963 г. или здание цирка по ул. Урицкого 8, привязка архитектора В.А. Касьян, 1974 г. В их конструкции используются цилиндры, соединенные между собой, которые разрезаны криволинейной плоскостью, образуя сечение сложной формы.

Заключение С точки зрения математики в архитектурных сооружениях всех времён царит единство числа и фигуры. Отсюда следует вывод о необходимости применения и совершенствования математических методов в архитектурной композиции, так как именно они, как абстракция, позволят объединить средства гармонизации. Увеличение в архитектуре доли точных наук есть показатель того, что она переходит из разряда ремесел в разряд профессий. Математика в данном случае играет роль коммутатора, соединяющего архитектуру с множеством дисциплин. Все сказанное убеждает в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой. Математика должна быть механизмом, объединяющим средства гармонизации формы. Создавая архитектурные формы, необходимо ясно представлять механизм гармонизации, преодолевать стихийность и часто бытующее мнение, что все создаваемое художником-архитектором не подчиняется внешним, объективным законам, а лишь связано с внутренним миром проектировщика.