МАТЕМАТИКА В ЖИВОПИСИ И АРХИТЕКТУРЕ Математика в архитектуре и живописи «Всё прекрасно благодаря числу».Пифагор «Умеренность и соразмерность всюду становятся. - презентация

1

2 МАТЕМАТИКА В ЖИВОПИСИ И АРХИТЕКТУРЕ

3 Математика в архитектуре и живописи «Всё прекрасно благодаря числу».Пифагор «Умеренность и соразмерность всюду становятся красотой и добродетелью».Платон Роль математики в искусстве

4 Определение числа ФИ Числа Фибоначчи или Последовательность Фибоначчи - числовая последовательность, обладающая рядом свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.), что подтверждает существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений. Числа Фибоначчи или Последовательность Фибоначчи - числовая последовательность, обладающая рядом свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.), что подтверждает существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений. Последовательность Фибоначчи начинается так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, Последовательность Фибоначчи начинается так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,

5 Золотое сечение A BC φ0,62 Ф=1/φ 1,618 Свойство ряда золотого сечения Золотые фигуры M NP Q Золотой прямоугольник MN:NP=φ A BC Золотой треугольник BC:AB=φ

6 Архитектура «Архитектурные пропорции – это математика зодчества. А математика – это универсальный язык науки, поэтому мы можем сказать, что пропорции – это универсальный язык науки, язык всеобъемлющий и всесильный, как всесильна и всеобъемлюща сама математика» А.В. Волошинов «Всё вокруг – геометрия. Дух геометрического и математического порядка станет властителем архитектурных судеб» Ле Корбюзье

7 Парфенон Парфенон – одно из самых великих сооружений мира. Храм был возведён при Перикле в Vв. до н.э. Иктином и Калликратом. Парфенон – одно из самых великих сооружений мира. Храм был возведён при Перикле в Vв. до н.э. Иктином и Калликратом. Он был построен в дорическом ордере. Снаружи его украсили сценами жестоких битв. На западном фронтоне Парфенона был изображён миф о споре Афины и Посейдона. На главном (восточном) – рождение Афины Он был построен в дорическом ордере. Снаружи его украсили сценами жестоких битв. На западном фронтоне Парфенона был изображён миф о споре Афины и Посейдона. На главном (восточном) – рождение Афины

8 Пропорции Парфенона Современные архитекторы утверждают, что в основе Парфенона лежит золотое сечение. Современные архитекторы утверждают, что в основе Парфенона лежит золотое сечение. Жолтовский писал, что высоты поддерживающих (ВС) и поддерживаемых (АC) частей фасада соотносятся в золотой пропорции. AC:BC=φ Хэмбидж разбил фасад Парфенона на квадраты и прямоугольники, стороны которых относятся, как 1 к 5. Хэмбидж разбил фасад Парфенона на квадраты и прямоугольники, стороны которых относятся, как 1 к 5. Легко видеть, что главные вертикальные размеры храма соотносятся в золотой пропорции (см. рисунок) Легко видеть, что главные вертикальные размеры храма соотносятся в золотой пропорции (см. рисунок) Золотая пропорция на фасаде Парфенона

9 Линейчатые поверхности Линейчатыми называются поверхности, образованные движением прямой в пространстве. Линейчатыми называются поверхности, образованные движением прямой в пространстве. К ним относятся конус и цилиндр. Цилиндрические своды сооружали в Древнем Риме. Позже математики открыли ещё 2 вида линейчатых поверхностей: гиперболический параболоид и однополостный гиперболоид. Они образованы двумя семействами прямых в пространстве Цилиндрические своды сооружали в Древнем Риме. Позже математики открыли ещё 2 вида линейчатых поверхностей: гиперболический параболоид и однополостный гиперболоид. Они образованы двумя семействами прямых в пространстве

10 Однополостный гиперболоид На основе однополостных гиперболоидов была построена Шаболовская радиобашня Гиперболический параболоид

11 Собор Парижской Богоматери

12 Храм Василия Блаженного Церковь Покрова на Нерли Несмотря на простоту форм и лаконичность украшений, храм Покрова на Нерли считается одной из самых красивых церквей России. Несмотря на простоту форм и лаконичность украшений, храм Покрова на Нерли считается одной из самых красивых церквей России. В основе храма лежит золотое сечение Ряд золотого сечения:

13 Золотое сечение на картине Боттичелли «Рождение Венеры»

14 Золотое сечение на Моне Лизе Построение на золотых треугольнках Построение на золотых прямоугольниках

15 Витрувианский человек Дэн Браун в книге «Код да Винчи» писал, что картина Леонардо да Винчи построена на золотом сечении. Дэн Браун в книге «Код да Винчи» писал, что картина Леонардо да Винчи построена на золотом сечении. A B C DEF AC:AB=Ф DF:DE=Ф

16 Математическая живопись Наиболее распространнёными темами в математической живописи являются: фракталы,тесселяции, невозможные фигуры и искажённые перспективы. Иштван Орос «Перекрёстки» Невозможные фигуры

17 Искажённые перспективы Дик Термес «Клетка для человека»

18 Фракталы Роберт Фатауэр «Композиция кругов»

19 Тесселляции Роберт Фатауэр "Фрактальные рыбы "

20 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1.МАТЕМАТИКА справочник школьника 1.МАТЕМАТИКА справочник школьника 2.ЭНЦИКЛОПЕДИЯ математика 2.ЭНЦИКЛОПЕДИЯ математика 3.картины взяты из интернета 3.картины взяты из интернета

21 Автор Автор Мытарева Софья Мытарева Софья 6 «А» класс 6 «А» класс

22 Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!

23