Алгебра – 9 «Числовые последовательности» 10.02

Ты можешь стать умнее тремя путями: путем опыта – это самый горький путь; путем подражания – это самый легкий путь; путем размышления – это самый благородный путь. Китайская пословица.

Повторение Готовимся к ГИА

1. Расположите в порядке убывания числа: 0,1327; 0,014; 0,13 А) 0,1327; 0,014; 0,13 Б) 0,014; 0,13; 0,1327 В) 0,1327; 0,13; 0,014 Г) 0,13; 0,014; 0, При каком из указанных значений х выражение не имеет смысла? А) при х = -2 Б) при х = -1 В) при х = 1 Г) при х = 0

Посмотрите внимательно и скажите: «ЧТО общего и чем отличаются функции на рисунках 1,2,3,4»

Тема урока: «Числовые последовательности» 10.02

Цели урока: Дать определение числовой последовательности; Ввести обозначения для числовой последовательности и ее членов; Рассмотреть способы задания числовой последовательности; Учиться применять полученные знания на практике.

Днинедели Названия месяцев месяцев Классы в школе Номерсчёта в банке Дома на улице Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать

1,3,5,7,9,… 2,4,6,8,10,… 5,10,15,20,25,… Число + последовательность _____________________ числовая последовательность

Найдите закономерности в числовых последовательностях и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастания положительные нечетные положительные нечетные числа 10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6; Увеличение на 3 раза Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; … 5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1

Рассмотренные числовые ряды – примеры числовых последовательностей Обозначают члены последовательности так (an): а 1; а 2; а 3; а 4; … an;…

Обозначение членов последовательности 1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,… a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, …, a n-1, a n, a n+1,…

Назовите 1,2,3,4,5-ый члены последовательности 2, 4, 6, 8, 10,... 5,10,15,20,25, … a 1 = 2 a 1 = 5 a 2 = 4 a 2 = 10 a 3 = 6 a 3 = 15 a 4 = 8 a 4 = 20 a 5 = 10 a 5 = 25

Последовательностью называется множество пронумерованных элементов. Бесконечная последовательность Конечная последовательность

Способы задания последовательностей Аналитический – с помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером х n =3×n+2 x 5 =3 x 5 =3 ×5+2=17; Х 45 =3×45+2=137 Рекуррентный ( (от слова recursio - ) возвращаться) х 1 =1; х 1 =1; х n+1 =(n+1); х n+1 =(n+1); xnxnxnxn n=1; n=1; 2; 3; … можно записать с многоточием 1; 2; 6; 24; 120; 720; … Словесный

ЗАДАЧА: Последовательность задана формулой a n = 6n – 1. Найдите первые пять членов этой последовательности.

Последовательности заданы формулами: Последовательности заданы формулами: a n =(-1) n n 2 a n =n 4 a n =n+4 a n =-n-2 a n =2 n -5 a n =3 n Укажите, какими числами являются члены этих последовательностей Положительные и и Положительные Положительные Отрицательные отрицательные Выполните следующие задания: 1. Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___; -1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; … 2; 8; ___; ___; ___; …

Последовательность задана формулой 1 в. a n = 7n – 1 2 в. a n = 3n + 2 Найдите первые пять членов этой последовательности. ОТВЕТ: 1 В. 6, 13, 20, 27, В. 5, 8, 11, 14, 17.

1) Что называют числовой последовательностью? 2) Как ее можно задать? 3) Какой способ помогает быстрее отыскать любой член последовательности? Сегодня на уроке Я запомнил… Я узнал… Я научился… В дальнейшем мне хотелось бы…