Шар и сфера. Урок 1.

диаметр Окружность Колесо центр R D O радиус Окружность. Длина окружности. C = D C = 2 R

·(a · n) · h S мн-ка = ·(a · h)· n = S круга = · 2 πR · R = πR2πR2 2πR2πR R Применим переместительный и сочетательный законы: a h S круга = πR 2

Окружность при вращении вокруг любой из осей симметрии описывает некоторую поверхность, которая называется сферой. Попробуйте дать определение сферы, используя понятия расстояния между точками. Подсказка. Вспомните, как определяется окружность. Сфера- это поверхность, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки- центра сферы.

По аналогии с окружностью объясните, что такое: а)радиус; б)хорда; в)диаметр сферы. Как окружность связана с кругом, так и сфера связана с шаром; Шар-это часть пространства, ограниченная сферой. У сферы и шара есть две главные формулы - формулы площади сферы и объема шара: площадь сферы S сферы =4 R 2 ; объем шара V шара 4/3 R 3. С выводом этих формул вы познакомитесь только в старших классах, однако это не должно мешать вам использовать их уже сейчас.

V = πR 3 S = 4πR 2

диаметр радиус Центр шара (сферы) ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РИСУНОК

Задача 1. Найдите площадь поверхности шара радиусом 3 м. Какой объем имеет такой шар?

Задача 2. Найдите радиус земного шара и площадь поверхности Земли. (Радиус найдите с точностью до 100 км.)