Расположение корней квадратного трёхчлена на координатной прямой Пусть f(x)=ax² +bx +c имеет действительные корни х 1 и х 2, х 0 – какое-нибудь действительное.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Неравенства и их решения. Неравенство Решить н еравенство. Совокупность н еравенств.
Advertisements

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение имеет действительные положительные корни, если.
Задания с параметрами и их решения Автор: Шпак Анастасия, 9 класс Руководитель: Воробьёва В.Д., Учитель математики.
Многочлен вида ax 2 + bx + c, где х – переменная, a 0, b, c – некоторые числа называется квадратным трёхчленом. 3x 2 - 2x - 5 х = 5 х = 1 х = -1 х = 2.
Элективный курс по математике «Квадратный трёхчлен и его приложения» Исследование корней квадратного трёхчлена. Примеры применения свойств квадратного.
Пусть f(x)= x 2 – 2x -3 и g(x) = 0 Координаты вершины x b =-b/2a=1 y b = -4 Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1 Построить по таблице.
145(а) Какая из точек А и В лежит левее на координатном луче: А(1) В(8)
Сдвиг графика функции y = ax 2 вдоль оси y y = x 2 y = x 2 +1 x y.
Квадратное уравнение: Приведённое квадратное уравнение: Неполные квадратные уравнения:
Теоремы о корнях квадратного уравнения Исследование расположения корней квадратного уравнения в задачах с параметром с помощью графика квадратичной функции.
Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax 2 + bx +c = 0 ax 2 = -bx – c ax 2 + c = - bx a(x + b/2a) 2 = (b 2.
Использование графического метода решения задач с параметрами Свойства функций в задачах с параметрами Координатная плоскость (x; y)
Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя математики Симаньковой М.Л. План разработки: Область определения функции. Линейная функция.
Алгебра 8 класс Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax 2 + bx +c = 0 ax 2 = -bx – c ax 2 + c = - bx a(x.
10 класс, элективный курс Лекционное изложение по теме «Задачи, связанные с исследованием корней квадратного трехчлена»
Алгебра 8 класс Выполнила: учитель математики Недопекина С.Г.
Y x Быкадорова Анна 11 «а». Самый трудный материал, с которым приходится встречаться школьникам на экзаменах, - это задания с параметрами. Актуальность.
Смотр математических знаний по теме: «Применение квадратного трехчлена при решении уравнений» Программа смотра Вступительное слово учителя Председатель.
Решение неравенств II степени с одной переменной.
Основные варианты расположения корней квадратного трехчлена.
Транксрипт:

Расположение корней квадратного трёхчлена на координатной прямой Пусть f(x)=ax² +bx +c имеет действительные корни х 1 и х 2, х 0 – какое-нибудь действительное число

х 1 и х 2 лежат левее на координатной прямой, чем х 0 a > 0 a < 0 х х х 1 х 1 х 2 х 2 х 0 х 0 - b/(2 а) f(x 0 ) х 1 х 1 - b/(2 а) х 2 х 2 х 0 х 0 f(x 0 ) Д 0; - b/(2 а) 0Д 0; - b/(2 а) < x 0 ; f(x 0 ) < 0

Точка х 0 лежит между корнями х 1 и х 2 a > 0 a < 0 х 1 х 1 х 2 х 2 х 0 х 0 х х 1 х 1 х 0 х 0 х 2 х 2 х f (x 0 ) < 0f (x 0 ) > 0

x 1 и x 2 лежат правее на координатной прямой, чем х 0 a > 0 a < 0 x0x0 x1x1 x2x2 x - b/(2a) x0x0 x1x1 x2x2 x Д 0; -b/(2a) > x 0 ; f(x 0 ) > 0Д 0; -b/(2a) > x 0 ; f(x 0 ) < 0