МКОУ «Нижнемамонская СОШ 1 Верхнемамонского муниципального района Воронежской области» Урок учителя математики I КК Донских Ольги Васильевны в 10 классе по геометрии на тему «Конус»

КОНУС

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда ( гг. до н.э.) «О методе», в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту ( гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса. Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда ( гг. до н.э.) «О методе», в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту ( гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса. Много сделала для геометрии школа Платона ( гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа ( гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». Школе Платона, в частности, принадлежит: Много сделала для геометрии школа Платона ( гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа ( гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». Школе Платона, в частности, принадлежит: -исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; - изучение конических сечений. -исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; - изучение конических сечений. Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским ( гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

-это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L. -это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.

Виды конусов:

А О Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник

Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник

Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник

А О B M Равнобедренный остроугольный треугольник

А О B M Равнобедренный тупоугольный треугольник

Сечение конуса плоскостью q, перпендикулярной к его оси.

А О Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг.

А Сечения конуса Эллипс

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развертки. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развертки. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. S= π r l S= π r l Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания. Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания. S= π r (l+r) S= π r (l+r)

С ВАl r Развертка конуса – сектор. rl S Б.П.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО готовым чертежам

В геологии существует понятие конус выноса.

В биологии есть понятие конус нарастания.

Конусами называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных Конусами называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных

В физике встречается понятие телесный угол.

Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса.

Конус безопасности Конус безопасности 50 м 60º Вычислите высоту молниеотвода.

Памятник сосновой шишке (2010, автор – кузнец Михаил Сосин)

Двор Сосновой Шишки