Четырехугольники 1. Параллелограмм 1. Параллелограмм 1. Параллелограмм 1. Параллелограмм 2. Прямоугольник 2. Прямоугольник 2. Прямоугольник 2. Прямоугольник 3. Ромб 3. Ромб 3. Ромб 3. Ромб 4. Квадрат 4. Квадрат 4. Квадрат 4. Квадрат 5. Трапеция 5. Трапеция 5. Трапеция 5.Трапеция

Параллелограмм

Параллелограмм -Это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны Свойства: 1)Противоположные стороны равны; Противоположные углы равны; Противоположные углы равны; 2) Диагонали пересекаяются и точкой пересечьния делятся пополам. Свойства:1) А= С, В= DСвойства:1) А= С, В= D АВ=СD,ВС=АD АВ=СD,ВС=АD 2) АО=ОС,ВО=ОD 2) АО=ОС,ВО=ОD А В С D А В С D О

Признаки Признаки: 1)АD ВС, АD=ВС, 2)АВ=СD, ВС=АD, 3)АО=ОС, ВО=ОD Признаки: 1)АD ВС, АD=ВС, 2)АВ=СD, ВС=АD, 3)АО=ОС, ВО=ОD 1)Если в четырехугольниее две стороны параллельны и равны; ее две стороны параллельны и равны; 2)Если в четырехугольниее противоположные ее противоположные стороны равны; стороны равны; 3)Если в четырехугольниее диагонали пересекая- ее диагонали пересекая- ются и точкой пересечь- ются и точкой пересечь- ния делятся пополам. ния делятся пополам. А В С D О

Прямоугольник

Прямоугольник- это параллельногорамм, у которого все углы прямые, т.е. град. мера углов 90 Прямоугольник- это параллельногорамм, у которого все углы прямые, т.е. град. мера углов 90 Свойства прямоугольникка: Свойства прямоугольникка: 1) Все свойства параллельногорама; Особое свойство: Особое свойство: 2) Диагонали прямоугольникка равны А= В= С=D=90, АС=ВD А= В= С=D=90, АС=ВD А В С D О

Ромб

Ромб- это параллельногорамм, у которого все стороны равны Свойства: Свойства: 1)Все свойства параллельногорама; ма; 2) Особое свойство: - диагонали ромба перпендику- - диагонали ромба перпендикулярны; лярны; - диагонали ромба являются биссектрисами его углов. - диагонали ромба являются биссектрисами его углов. BD АС и BD АС и 1= 2, 3= 4 1= 2, 3= 4 А В С D О

Квадрат

Квадрат- это прямоугольникк, у которого все стороны равны Чертеж Чертеж Свойства: Свойства: 1) Все свойства прямоугольникка, 2) Все свойства ромба 45 а а 90

Трапеция

а b Верхнее основание Нижнее основание Боковая сторона

Трапеция- это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны Виды трапеций Неравнобедрен- ная Равнобедренная Прямоугольная

Чертежи =360 1= 4, 2= 3,d1 =d2 3+ 4=180, 1= 2= =360 1= 4, 2= 3,d1 =d2 3+ 4=180, 1= 2= d1 d2 a b a b a b 23 4

Площади геометрических фигур 1. Площадь много угольника 1. Площадь много угольника 2. Площадь квадрата 2. Площадь квадрата 3. Площадь прямоугольникка 3. Площадь прямоугольникка 4. Площадь параллельногорама 4. Площадь параллельногорама 5. Площадь треугольника 5. Площадь треугольника 6. Площадь трапеции 6. Площадь трапеции

Площадь много угольника Чертеж Чертеж Свойства: Свойства: 1) Равные много уголь- 1) Равные много уголь- ники имеют равные ники имеют равные площади; площади; 2) Площадь многоуго- 2) Площадь многоуго- ника равна сумме площадей частей ника равна сумме площадей частей S=S1+S2+S3+S4 S=S1+S2+S3+S4 S2 S3 S4 S1

Площадь квадрата Площадь квадрата равна квадрату его стороны Площадь квадрата равна квадрату его стороны а а S=a2S=a2

Площадь прямоугольникка Чертеж Чертеж Площадь прямоугольник- Площадь прямоугольник- ка равна произвелданию его смежных сторон ка равна произвелданию его смежных сторон S=ab S=ab а b

Площадь параллельногорама Чертеж Чертеж Площадь параллельного- Площадь параллельного- рама равна произвел- рама равна произвел- данию его основания на высоту данию его основания на высоту S=ah S=а ha h

Площадь треугольника Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произвелдения его основания на высоту равна половине произвелдения его основания на высоту S=1/2 ah S=1/2 ah Площадь прямоугольно- Площадь прямоугольно- го треугольника равна го треугольника равна половине произвелдения его катетов S=1/2 аb половине произвелдения его катетов S=1/2 аb а h а b 90

Площадь трапеции Чертеж Чертеж Площадь трапеции равна произвелданию полусуммы ее Площадь трапеции равна произвелданию полусуммы ее оснований на высоту оснований на высоту s=1/2(а+b)h s=1/2(а+b)h а b hh