Виды четырехугольников. Работу выполнила ученица 9 > класса Доленко Мария. - презентация

1 Виды четырехугольников. Работу выполнила ученица 9 > класса Доленко Мария

2 Параллелограмм. Параллелограммом Называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

3 Свойства параллелограмма: противолежащие стороны равны; противоположные углы равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам; сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°; сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон

4 Признаки параллелограмма. Четырехугольник является параллелограммом, если: Две его противоположные стороны равны и параллельны. Противоположные стороны попарно равны. Противоположные углы попарно равны. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

5 Трапеция. Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

6 Свойства трапеции: ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме; если трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны и углы при основании равны; если трапеция равнобедренная, то около нее можно описать окружность; если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

7 Прямоугольник. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

8 Свойства прямоугольника: все свойства параллелограмма; диагонали равны.

9 Ромб. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

10 Свойства ромба: все свойства параллелограмма; диагонали перпендикулярны; диагонали являются биссектрисами его углов.

11 Признаки ромба. Параллелограмм является ромбом, если: Две его смежные стороны равны. Его диагонали перпендикулярны. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.

12 Квадрат. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

13 Свойства квадрата: все углы квадрата прямые; диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

14 Признаки квадрата. Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба.

15 Основные формулы: Параллелограмм. a и b смежные стороны; угол между ними; ha высота, проведенная к стороне a. S = aha S = ab sin S =d1d2 sin

16 Трапеция. a и b основания; h расстояние между ними; l средняя линия. S = lh Прямоугольник. S = ab S = d 1 d 2 sin

17 Ромб. S = aha S = a2sin S =d1d2 Квадрат. d диагональ. S = a 2 S = d