Формирование универсальных учебных действий в процессе обучения математике в 1-ом классе Кочурова Елена Эдуардовна к.п.н., зав. лаб. методики начального образования Отдела начального образования ИСМО РАО

Субъекты реализации ФГОС ФГОС Ученик Учитель Руководитель Методист Автор учебника

Методическая система обучения математике в 1 классе Формирование регулятивных универсальных действий Требования к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования (Стандарт 2009 г.) Формирование познавательных и коммуникативных универсальных действий

Средства реализации ФГОС Математика ФГОС «Заниматель ная математика» Педагогиче ская диагностика Учебник рабочие тетради Коррекционно -развивающая работа олимпиада 4 класс

Цель начального образования, определенная в стандарте: «формирование основ умения учиться и способности к организации своей деятельности», т.е. овладение учебной деятельностью как ведущей в младшем школьном возрасте.

Метапредметные результаты (ФГОС, 2009) освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать: формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации определять наиболее эффективные способы достижения результата

Содержание курса (1 полугодие) 1. Сравниваем 2. Сравниваем 3. Слева направо. Справа налево. 4. Знакомимся с таблицей 5. Сравниваем (множества) 6. Работаем с числами от 1 до 5 7. Работаем с числами от 6 до 9 8. Конструируем. 9. Учимся выполнять сложение 10. Находим фигуры 11. «Шагаем» по линейке. Вправо. Влево 12. Учимся выполнять вычитание. 13. Сравниваем (больше - меньше) 14. Сравниваем (на сколько больше? На сколько меньше?) 15. Готовимся решать задачи 16. Готовимся решать задачи 17. Складываем числа 18. Вычитаем числа 19. Различаем числа и цифры 20. Знакомимся с числом и цифрой Измеряем длину в сантиметрах 22. Измеряем длину в сантиметрах 23. Увеличиваем, уменьшаем число на Увеличиваем, уменьшаем число на Работаем с числом Измеряем длину в дм 27. Знакомимся с многоугольниками 28. Знакомимся с задачей 29. Решаем задачи 30. Решаем задачи

Содержание курса (1 полугодие) 31. Знакомимся с числами от 11 до Работаем с числами от 11 до Измеряем длину в см и дм 34. Составляем задачи. 35. Работаем с числами от 1 до Готовимся выполнять умножение. 37. Готовимся выполнять умножение. 38. Составляем и решаем задачи. 39. Работаем с числами от 1 до Умножаем числа. 41. Умножаем числа. 42. Решаем задачи (введение вида: увеличение на несколько единиц) 43. Решаем задачи (введение вида: уменьшение на несколько единиц) 44. Проверяем, верно ли 45. Учимся выполнять деление 46. Делим числа 47. Делим числа. 48. Сравниваем. 49. Работаем с числами (Как изменяет число «машина»?) 50. Решаем задачи. 51. Складываем и вычитаем числа. 52. Складываем и вычитаем числа. 53. Умножаем и делим числа. 54. Решаем задачи разными способами. 55. Вспоминаем пройденное (17 заданий).

учебно- познавательный мотив Регулятивные учебные действия принятие и сохранение учебной задачи начальные формы рефлексии контроль – самоконтроль оценка – самооценка 11

Регулятивные универсальные действия – сравнение цели и результата; – составление плана (алгоритма) решения учебной задачи; – осуществление действий по заданному правилу; алгоритму; – планирование и контроль; – восстановление нарушенной последовательности учебных действий; – «удержание» цели деятельности в ходе решения учебной задачи; – выбор и использование целесообразных способов проверки своих действий; – поиск ошибки; – объяснение (исправление) ошибки: по указанию взрослого, самостоятельно; – контроль своей деятельности по результату; – контроль своей деятельности по операциям «пошаговый», (пооперационный); – самоконтроль (нахождение ошибок в собственной работе); – адекватная самооценка своих возможностей; – адекватная самооценка выполненной работы. 12

13

15

Оцените свою работу на уроке. Если вы работали активно, выполняли задания чётко и правильно выберите - жёлтую звезду. Если в вашей работе не всё удалось, выберите - красную звезду. Если вам было трудно и что-то не получилось, выберите - синюю звезду. Свои звёздочки разместите на карте-схеме звёздного неба. 16

Планирование (Математика 1-2 классы) Составь план …: с чего ты начнёшь, как будешь действовать дальше? Расскажи, в какой последовательности нужно действовать… Расскажи порядок работы. Как ты будешь выполнять вычисления? Сможешь ли ты решить задачу? Чего не хватает в условии? Как Миша собирается решить задачу? Перед выполнением задания наметь план построения (квадрата с заданной площадью).

27 Самоконтроль Составь все решения задачи. У Димы и Алёши вместе 10 рублей. У Димы денег больше. Сколько денег у Алёши и сколько у Димы? ? = 10 Проверь себя. У задачи четыре решения.

Моделирование

Овладение логическими действиями и умственными операциями: сравнение, сопоставление, анализ, обобщение представленной информации.

Сколько треугольников? Как сосчитать?

Овладение логическими действиями и умственными операциями: сравнение, сопоставление, анализ, обобщение представленной информации

Работа с таблицами Важным универсальным прикладным умением является – умение учащихся работать с данными, представленными в виде разнообразных таблиц.

17 Склад ываем числа Ввести запись сложения + =, соответствующую схеме и это. Обсудить заданную сюжетную ситуацию; вопросы к рисунку, переход от модели к записи = 7. Учить читать записи вида: 4 +3 = 7. Организовать практическую работу по расположению геометрических фигур внутри и вне «кольца». Установить соответствие между: - рисунком и моделью; -моделью и схемой и это ; -схемой и записью = 7. Дополнять, составлять и читать записи, соответствующие рисунку и вопросу. Оценить истинность несложных утверждений (верно, неверно). Характеризовать расположение предмета на плоскости (внутри, вне). Выложить фигуры, которые были введены в «машину». Установить закономерность в записи цифр и написать цифры в соответствии с выявленной закономерностью. Провести линии по указанному маршруту.

Текстовая арифметическая задача и ее решение Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи. Запись решения и ответа. Составная задача и ее решение. Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Изменение условия или вопроса задачи. Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями. Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины). Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Конструировать алгоритм решения задачи. Воспроизводить способ решения задачи в разных формах (вопросно-ответная, комментирование выполняемых действий, связный устный рассказ о решении). Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные. Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно). Конструировать несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме и пр.) Программное содержание Характеристика деятельности детей (универсальные учебные действия)

Разные способы выполнения учебного действия

52 ? ? 1 класс 1 полугодие 1 класс 2 полугодие

«Я учусь считать» 1 класс

ПРОГРАММА ФАКУЛЬТАТИВА «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» для внеурочной деятельности младших школьников (1 - 4 классы) Внеурочная деятельность, связанная с изучением математики в начальной школе, направлена на достижение главной цели: расширение математического кругозора и эрудиции учащихся. Задачи курса: 1) обучение элементам логической и алгоритмической грамотности, коммуникативным умениям младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения; 2) развитие математических способностей учащихся, наблюдательности, геометрической зоркости, умений анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески; 3) воспитание интереса к предмету, к «открытию» оригинальных путей рассуждения, к элементарным «шагам» исследовательской деятельности.

Использование знаково-символических средств представления информации: чтение схем; представление информации в схематическом виде. «Я учусь считать», 1 класс

61

Возможности курса обучения в 1 полугодии 1-го класса в формировании компонентов учебной деятельности Умения принимать и решать учебную задачу. Задача практическая, не учебная ( «что делать») и учебная ( «как делать») и их различия. Учебные задачи с соответствующими учебными операциями. Способы решения конкретных учебных задач (по математике и др.). Планирование действий по их решению. Последовательность учебных операций (знание соответствующих алгоритмов действий). Умения анализировать, сравнивать, классифицировать. Сравнение различных предметов (объектов): выделение из множества одного или нескольких объектов, обладающих определённым свойством; выявление сходства и различия предметов. Работа с моделями. Построение и преобразование различных моделей (в соответствии с содержанием учебного материала). Контроль и самоконтроль, оценка и самооценка. Постепенный переход от итогового самоконтроля («что сделано») к пооперационному («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»).

65 Планирование – важнейшее рефлексивное действие Этап 1 Составим план: как будем решать учебную задачу. С чего начнём? Каким будет первый шаг? Каким будет следующий шаг? Как будем действовать дальше?

66 Этап 2 Составь план: как ты будешь решать учебную задачу. С чего начнёшь? ……………………. Чем закончишь? Этап 3 Составь план: как ты будешь решать учебную задачу. Этап 4 Восстанови нарушенную последовательность действий.

67 Коррекция деятельности констатация достижения поставленной цели или меры приближения к ней; сопоставление выполненных действий с достигнутым результатом, обнаружение ошибок; готовность к преодолению трудностей: установка на поиск способов разрешения трудностей, внесение соответствующих исправлений.

68 Выбор и (или) использование целесообразных способов проверки Математика Как найти длину отрезка? Каким способом ты можешь проверить свою работу?

Четвёртый этап Поиск ошибки в собственной работе и ее исправление (математика) 69

Контроль (самоконтроль) результата выполнения задания

71

Контроль (самоконтроль) результата выполнения задания 72

Пооперационный контроль 73 умение действовать по готовому алгоритму; умение оценить правильность выполнения конкретного «шага» алгоритма; умение восстанавливать правильную последовательность «шагов» алгоритма; умение обнаружить ошибку в последовательности «шагов» алгоритма;

74 Пооперационный контроль (математика)

Пооперационный контроль (математика) 75

Пооперационный контроль (математика) 76

Пооперационный контроль (математика) 77

Пооперационный контроль (математика, 4 класс) 78 Выскажите предположение о том, во сколько раз увеличили длину стороны квадратной клумбы, если площадь этой клумбы увеличили в 4 раза, сохранив её форму. Проверьте своё предположение, выполнив рисунок от руки.

Возможности оценки сформированности контрольно-оценочных умений младшего школьника

Средства формирования пооперационного контроля и самоконтроля Р.т. Я учусь считать, 1 класс 80

Оценка и самооценка оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?») оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности (чужой, своей); анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные операции, выделять этапы и оценивать меру освоения каждого, находить ошибки, устанавливать их причины; 81

Варианты представления заданий на самооценку (математика) «Дружим с математикой» 2, 3, 4 класс 82 Закрасьте: Ученик: красным – задание выполнил правильно; желтым – сомневаюсь в правильности решения. Учитель: красным – задание выполнил верно; желтым – допущена ошибка (ошибки), постарайся её найти Ученик Учитель

Варианты представления заданий на самооценку Математика Ученик Учитель Оценка учителя Оценка ученика Оценки учителя и ученика совпали Оценки учителя и ученика совпали

Благодарю за внимание Кочурова Елена Эдуардовна к.п.н., зав. лаб. методики начального образования Отдела начального образования ИСМО РАО