Методика изучения теорем

Этапы изучения теорем подготовительный этап; подготовительный этап; подготовительный этап; подготовительный этап; введение теоремы; введение теоремы; введение теоремы; введение теоремы; усвоение теоремы; усвоение теоремы; усвоение теоремы; усвоение теоремы; закрепление теоремы. закрепление теоремы. закрепление теоремы. закрепление теоремы.

Подготовительный этап Осуществляется актуализация знаний необходимых для доказательства теоремы (желательно использовать задачи, для решения которых применяется нужный теоретический материал, а не фронтальный опрос теории) По возможности проводится мотивация изучения теоремы.

Введение теоремы Конкретно- индуктивный способ (использовать практическую работу или задачу) Абстрактно- дедуктивный способ (формулировать теорему сразу)

На этапе введения чертеж; чертеж; условие и заключение; условие и заключение; краткая запись формулировки краткая запись формулировки (дано доказать) доказательство доказательство (этапы, шаги, обоснования)

Усвоение теоремы Повторяется формулировка: Повторяется формулировка: (- Что было дано? - Что требовалось доказать? - Какова полная формулировка? - С чего начинали? - Что делали дальше? - Зачем? - Какие теоремы использовали при доказательстве?) Реш аются задачи на непосредственное применение теоремы (задачи в один шаг) устного характера на готовых чертежах. Реш аются задачи на непосредственное применение теоремы (задачи в один шаг) устного характера на готовых чертежах.

Этап закрепления Проверка формулировки и доказательства. Проверка формулировки и доказательства. Реш ение более сложных задач с применением теоремы. Реш ение более сложных задач с применением теоремы. Выделение ситуаций, где применяются теоремы. Выделение ситуаций, где применяются теоремы.

Итог Обсуждение -С-С-С-С какими новым математическим фактом познакомились? -К-К-К-Какие математические понятия он характеризует? -П-П-П-При решении задач каких видов используется этот факт?