Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 2 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 3 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Advertisements

Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 1 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 4 Решите неравенство :
Решите неравенство log х (x 2 – 2x – 3) < 0 ОДЗ: х > 0, х 1, x 2 – 2x – 3> 0 х є ( 3; + ) log х (x 2 – 2x – 3) 1 x 2 – 2x – 3 < 1 x 2 – 2x – 4 < 0 х.
Подготовка к ЕГЭ ЛОГАРИФМЫ. Свойства функции у = log a х, a > 1: D(f) = (0; + ); не является ни четной, ни нечетной; возрастает на (0; + ); не ограничена.
Решение логарифмических неравенств методом рационализации Автор: ученица 10 «А» класса МАОУ «Ярковская СОШ» Шанских Дарья Руководитель: учитель математики.
ТЕМА УРОКА: «Решение простейших логарифмических неравенств»
Равносильные уравнения. Определение 1. Два уравнения с одной переменной f(x) = 0 и g(x) = 0 называют равносильными, если множества их корней совпадают.
«МЕТОД РЕШЕНИЯ ХОРОШ, ЕСЛИ С САМОГО НАЧАЛА МЫ МОЖЕМ ПРЕДВИДЕТЬ – И ВПОСЛЕДСТВИИ ПОДТВЕРДИТЬ, ЧТО, СЛЕДУЯ ЭТОМУ МЕТОДУ, МЫ ДОСТИГНЕМ ЦЕЛИ.» ЛЕЙБНИЦ Различные.
Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс.
Логарифмические уравнения log a f(x) = log a g(x) Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида: log a f(x) = log a g(x) Теорема: f(x)>0 log a f(x)
Применение метода рационализации для решения неравенств ( типовые задания С 3) МБОУ СОШ 6 города Нефтеюганска Учитель математики Юрьева Ольга Александровна.
СВОЙСТВА: 1.ООФ:х>0 2.МЗФ: R 3.ВОЗРАСТАЮЩАЯ 4.У=0 ПРИ Х=1 СВОЙСТВА: 1.ООФ: х>0 2.МЗФ:R 3.УБЫВАЮЩАЯ 4.У=0 ПРИ Х=1 у=log а Х, а>1 У=log а х, 0.
Логарифмическая функция МОУ СОШ 1 с. Верхняя Балкария Черекского района КБР.
Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
Логарифмическая функция, её график и свойства. Функция вида y = log a x, где - a - заданное число, причём a > 0 и a 1, x – переменная, называется логарифмической.
Степень и логарифм числа. Показательная и логарифмическая функция. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Методические подходы к решению задач группы С при подготовке к ЕГЭ 2010.
Нестандартные методы решения показательных и логарифмических неравенств. АВТОР РАБОТЫ: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ИБРАГИМОВ Р.Ф.
Эффективные методы решения неравенств с одной переменной ( типовые задания С 3) МБОУ « СОШ 6» г. Нефтеюганска Учитель математики Юрьева Ольга Александровна.
Транксрипт:

Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 2 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.

Решение простейших логарифмических неравенств: a > 1 x 1 > x 2 > 0 a > 1 x 2 > x 1 > 0 0 < a < 1 x 2 > x 1 > 0 0 < a < 1 x 1 > x 2 > 0

В предыдущем занятии было доказано: выражения log a b и (b – 1)(a – 1) имеют один знак

Решение логарифмических неравенств с применением доказанного свойства: неравенство log h(x) f(x) < log h(x) g(x) равносильно неравенству (f – g)(h – 1) < 0 на ОДЗ неравенство log h(x) f(x) > log h(x) g(x) равносильно неравенству (f – g)(h – 1) > 0 на ОДЗ

Алгоритм решения неравенства log h(x) f(x) > log h(x) g(x) 1) Находим область допустимых значений переменной (ОДЗ): 2) Решаем неравенство (f(х) – g(х))(h(х) – 1) > 0. (Условимся далее две последние строки системы писать одной так: 0 < h(x) 1) 3) Для найденного решения учитываем ОДЗ. 4) Записываем ответ.

Решите неравенство : 1) ОДЗ: 2) Переписываем неравенство в виде Решаем неравенство (х – 1 – (х – 3) 2 )(х – 3 – 1) < 0; (х – 1 – х x – 9)(х – 4) < 0;–( х 2 – 7 x + 10)(х – 4) < 0; (х – 5)(х – 2)(х – 4) > 0; х 35 + – + ///////////////////////////////// 2 ///////////////////////////////////////// ОДЗ ( х 2 – 7 x + 10)(х – 4) > 0; 4 – ////////////////// Ответ: 3 5

Решите неравенство : 1) ОДЗ: х + 2) ////////////////////// 1,5 /////////////////////////////////////////////////// ОДЗ Ответ: (- 3; - 1)

Решите неравенство : 1) ОДЗ: х + 2) //////////////////////////////////////////////////// 0 /////////////////////////// ОДЗ Ответ:

Решите неравенство : 1) ОДЗ: 2) ( - 1); ( - 15);

: 15; х 0, /////////////////////////////////////// ОДЗ: 0 0,5 ////////////// ОДЗ Ответ: 0,2 < x < 0,5

1) Решите неравенство : Ответ: 2) Решите неравенство : Ответ: