Өскемен қаласы әкімдігінің А.Байтұрсынов атындағы 20 орта мектеп КММ Информатика пәнінің мұғалімі: Турсунбаева Гульмира Слямбаевна

НЕГІЗГІ ГЕОМЕТРИЯЛЫ Қ ОБЪЕКТІЛЕР Н ү ктелер, Кесінділер, Векторлар (скалярлы қ ж ә не векторлы қ қ осындылар), Т ү з ү лер, К ө пб ұ рыштар (д өң ес ж ә не д өң ес емес)

Түзудің теңдеуі. Нүкте мен фигураның өз ара орналасуы. Фигуралардың өз ара орналасуы және олардың қиылысу нуктелерін табу. Нүктеден фигураға дейінгі қашықтың немесе фигуралардың ара қашықтығы. N нүктелер жиынынан алынған көпбұрыштың негізгі нүктелері. Көпбұрыш пен жазықтықтың нүктелер жиыны Векторлар.

Н ү ктелер мен векторлар. Н ү ктені ң координатасын (x,y) сандар ж ұ бымен белгілейміз. Сондайа қ векторды ң координатасында (x,y) сандар ж ұ бымен белгілейміз де былайша есептейміз: x=x2-x1 (x1,y1) – векторды ң басыны ң координатасы; y=y2-y1 (x2,y2) – векторды ң ұ шыны ң координатасы. (x1,y1) (x2,y2)

Осы жа ғ дайда векторды ң ұ зынды ғ ын Пифагор теорамасымен ө рнектейміз. Координаталары A(x1;y1) мен B(x2;y2) болатын векторды ң ұ зынды ғ ы. АВ=

Скаляр к ө бейтінді Векторларды ң к ө бейтіндісі - екі векторды ң ұ зынды ғ ы; - ба ғ ыттал ғ ан векторларды ң арасында ғ ы б ұ рыш

Скаляр ж ә не векторлы қ к ө бейтіндіні координаталар ар қ ылы да ө рнектеуге болады. Скаляр к ө бейтінді. Векторларды ң к ө бейтіндісі

Ү шб ұ рышты ң ауданы векторларды ң к ө бейтіндісіні ң жартысымен есептеледі.

Векторды ң к ө бейтіндісіні ң та ң басы векторларды ң ө зара орналасуымен аны қ талады: Векторларды ң к ө бейтіндісі, болса - ғ а қ ара ғ анда са ғ ат тілімен ба ғ ыттас Егер векторларды ң к ө бейтіндісі, болса мен бір т ү зуді ң бойында жатады Егер векторларды ң к ө бейтіндісі, болса - ғ а қ ара ғ анда са ғ ат тіліні ң ба ғ ытына қ арама - қ арсы ба ғ ытта

Координаталары берілген А мен В н ү ктелері ар қ ылы ж ү ргізілген т ү зуден С т ү зуіне дейінгі қ ашы қ ты қ ты СА мен СВ векторларыны ң ұ зынды қ тарыны ң к ө бейтіндісіні ң АВ векторыны ң ұ зынды ғ ына қ атынасы ретінде есептеуге болады. А В С

Ше ң берді ң те ң деуі: Центрі О (a; b) ж ә не радиусы R ше ң бер берілсін. Ше ң берді ң те ң деуі - Егер ше ң берді ң центрі координаталар басында жатса я ғ ни a=0 ж ә не b=0, болса :

Есеп Шахмат тақтасындағы шеңбер N x N өлшемді шахмат тақтасына R радиусты шеңбер орналастырылған, оның центрі тақтаның белгілі бір ұяшығының центрімен сәйкес келеді. Шеңбердің ішіне толығымен түскен ақ және қара ұяшықтардың санын анықтау керек. Тақтаның сол жақ төменгі ұяшығы қара. Мәліметтерді енгізу форматы Кірістік файлдың ( B.IN ) бірінші жолында аралары бос орынмен бөлінген 4 сан жазылған: N – тақта қабырғасының өлшемі (1 N 100); R - шеңбер радиусы (1 R 100); X, Y – шеңбердің центрі сәйкес келетін ұяшықтың координаталары (1 X, Y N). Ұяшықтардың координаталары сол жақ төменгі ұяшықтан бастап саналады, ол ұяшықтың координаталары (1,1). Мәліметтерді шығару форматы Шығыстық файлдың ( B.OUT ) бірінші жолында екі сан шығарылуы керек: шеңбер ішіне толығымен түсетін қара және ақ ұяшықтардың саны. Мысал/Пример B.INB.OUT

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5) (3,1)(3,2) (3,3) (3,4)(3,5) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5) i j

i j (i,j) (i-0.5,j-0.5)(i-0.5,j+0.5) (i+0.5,j-0.5)(i+0.5,j+0.5) (x,y) d2 d1 d4 d3

i j (i,j) (i-0.5,j-0.5)(i-0.5,j+0.5) (i+0.5,j-0.5)(i+0.5,j+0.5) (x,y) d2 d1 d4 d3 D=D=

D=D= d1:=sqrt(sqr(x-(i-0.5))+sqr(y-(j-0.5)));d2:=sqrt(sqr(x-(i+0.5))+sqr(y-(j-0.5)));d3:=sqrt(sqr(x-(i-0.5))+sqr(y-(j+0.5)));d4:=sqrt(sqr(x-(i+0.5))+sqr(y-(j+0.5)));

(d1<=r) and (d2<=r) and (d3<=r) and (d4<=r) if (i+j) mod 2=0 then kb:=kb+1 else kw:=kw+1;

var i,j,kb,kw,n,r,x,y:integer; d1,d2,d3,d4:real; begin read(n,r,x,y); kb:=0; kw:=0; for i:=1 to n do for j:=1 to n do begin begin d1:=sqrt(sqr(x-(i-0.5))+sqr(y-(j-0.5))); d1:=sqrt(sqr(x-(i-0.5))+sqr(y-(j-0.5))); d2:=sqrt(sqr(x-(i+0.5))+sqr(y-(j-0.5))); d2:=sqrt(sqr(x-(i+0.5))+sqr(y-(j-0.5))); d3:=sqrt(sqr(x-(i-0.5))+sqr(y-(j+0.5))); d3:=sqrt(sqr(x-(i-0.5))+sqr(y-(j+0.5))); d4:=sqrt(sqr(x-(i+0.5))+sqr(y-(j+0.5))); d4:=sqrt(sqr(x-(i+0.5))+sqr(y-(j+0.5))); if (d1<=r) and (d2<=r) and (d3<=r) and (d4<=r) then if (d1<=r) and (d2<=r) and (d3<=r) and (d4<=r) then if (i+j) mod 2=0 then kb:=kb+1 else kw:=kw+1; if (i+j) mod 2=0 then kb:=kb+1 else kw:=kw+1; end; end; writeln(kb,' ',kw); end.