Чтение графиков функций. г. Мурманск МБОУ гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.

Свойства функции у=f(x) 1)D(у) – область определения функции (те значения, которые может принимать аргумент (х)). 2)у = 0 – нули функции (значения аргумента, при которых значение функции = 0). 3)у >(<) 0 – промежутки знакопостоянства (значения аргумента, при которых значение функции >(<) 0). 4) у () – промежутки возрастания и убывания функции (значения аргумента при которых функция возрастает (убывает)). 5) у наиб(наим) – наибольшее и наименьшее значение функции. 6) Е(у) – те значения, которые принимает функция (у). 7)Экстремумы и точки экстремумов (точки, в которых возрастание сменяется на убывание и наоборот). 8) Ограниченность. 9) Непрерывность.

У Х 1 1 План у=f(x) D(у): -7 Проецируем весь график на Oх

У Х 1 1 План у=f(x) y=0 Точки графика, лежащие на Oх при х = -6; x = -2

У Х 1 1 План у=f(x) y > ,5 Проецируем части графика, лежащие выше Ох на Ох.

У Х 1 1 План у=f(x) y < 0 Проецируем части графика, лежащие ниже Ох на Ох

У Х 1 1 План у=f(x) y Проецируем части графика, «идущие вверх» слева на право на Ох

У Х 1 1 План у=f(x) y Проецируем части графика, «идущие вниз» слева на право на Ох

У Х 1 1 План у=f(x) у наиб Ищем «наивысшую» точку графика. Проецируем ее на Оу Таких точек нет. Нет

У Х 1 1 План у=f(x) у наим Ищем «наинизшую» точку графика. Проецируем ее на Оу у = -5 при х =

У Х 1 1 План у=f(x) Е(у): Проецируем весь график на Oу -5-5

У Х 1 1 План у=f(x) Экстремумы и точки экстремумов: -4-4 (х max ) 4 (y max ) (х max ) 9(y max ) 4 (х min ) -2 (y min ) -2 (х min ) (y min )

У Х 1 1 План у=f(x) Непрерывность: 3 Функция терпит разрыв в точке х = 3

У Х 1 1 План у=f(x) Ограниченность: Существует прямая у = а, выше которой лежит весь график функции. Функция ограничена снизу.

Порядок описания свойств функции может быть иным.