Движение тела брошенного под углом к горизонту. Приложение 1

Движения артиллерийских снарядов Лыжник движется при прыжке с трамплина Струя воды движется из брандспойта

Движение тела, брошенного с некоторой начальной скоростью V 0 под углом α к горизонту представляет собой сложное движение: равномерное по горизонтальному направлению и одновременно происходящее под действием силы тяжести равноускоренное движение в вертикальном направлении.

Для случая х 0 =0 и y 0 =0

- прямая - парабола

Выразим время t из уравнения через координату x и подставим в уравнение для y: Между координатами - квадратичная зависимость, траектория - парабола!

В точке падения координата по вертикальной оси у=0. Следовательно, для решения этой задачи необходимо решить уравнение Оно будет иметь решение при t=0 (начало движения) и при

Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело: Из этой формулы следует, что: максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 45 0 на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя способами – т.н. навесная и настильная баллистические траектории.

Полученная зависимость является квадратичной, результаты измерений объясняются на основе формулы

Используя то, что парабола - это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело. Время, за которое тело долетит до середины, равно: Тогда:

Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе) и равна Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени

Вследствие сопротивления воздуха, траектория уже не будет напоминать параболу: нисходящая ветвь траектории будет идти круче, чем расчетная кривая.