Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия 1, г. Полярные Зори, Мурманская обл. А Л Г Е Б Р А 9 К Л А С С П О В Т О Р Е Н И Е линейная функция линейная функция квадратичная функция квадратичная функция Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации.

х у Прямая пропорциональность y = kx y = x Это важно!

х у y = 0,5x y =0,5x+4 y = 0,5x - 2 y =0,5x +4 y = 0,5x - 2 y =0,5x y = 0,5x – 3,5 Это важно!

х у y = 0,5x+3 y =2 х - 1 Точки (0 ; ), (- 4; ) Точки (0 ; ), (- 3; ) y = x+3 y = х - 1 0,5 2 Если, то прямые перпендикулярны. Это важно!

х у y =x y = 0,5x Построение графиков функций с помощью преобразований. y =0,5x 3 План построения y = 0,5x – 3 y =0,5x 3

х у y =x y = 2x y = 2x + 3 План построения y = 2x + 3

х у y =x y = 2x y = 2x + 3 План построения y = 2x + 3 y = 2x y = 2x + 3

y = 3,5 x =4 y = 3,5 x = 4 y = 0,5 y = - 5 x = - 3 у = 0 х = 0 y = 0,5 y = - 5 x =- 3 x = 0 y = 0 Ось абсцисс Ось ординат х у

у= 2 х ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Маленький тест ПОДУМАЙ! 1. График какой функции изображен на рисунке. у= –2 х+4 у= – х 2 +4 у= х 2 – 4

у= – 2 х ПОДУМАЙ ! Маленький тест ПОДУМАЙ! 2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже? у= 2 х+3 у= – 2 х –3 у= 2 х – 3 у= 2 х+3 ПОДУМАЙ ! у= 2 х –3 у= – 2 х –3 ВЕРНО! Такой прямой здесь НЕТ

-2 х у у х у 0 х у х 3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже? у = 2 у = х х = 2 у = –2 у = х х = 2 у = 2 у = -2 х = 2 у = – х у = 2 у = х у = -х х = 2

х у у х у 0 х 0 0 у х 4. Установите соответствие. k<0, b<0 k 0 k>0, b 0, b<0 k>0, b>0 k 0 k>0, b>0 k<0, b<0 k>0, b 0, b<0 k 0 k>0, b 0, b<0 k>0, b>0 k<0, b<0 k>0, b>0 k>0, b 0, b<0 k<0, b<0 k 0

о х у Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой

о х у Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой Функция возрастает Функция убывает Нули функции х=1, х=5

о х у Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой Укажите промежуток, где функция больше нуля. При каких значениях аргумента, функция принимает значения меньшие нуля.

8. График какой функции изображен на рисунке. Сделай клик мышкой на формуле, которую ты выбрал. о х у у = 2x + 4 у = –x у = –2x + 4 у = – 2x + 4 у = x 2 – 4

9 График какой функции изображен на рисунке. Сделай клик мышкой на формуле, которую ты выбрал. о х у у = (x+2) 2 +4 у = (x–2) 2 – 4 у = (x+2) 2 –4 у = –(x–2) 2 –4

Дана функция у=ах 2 +bx+c. На каком рисунке изображен график этой а>0 функции, если известно, что а>0 и квадратный трехчлен у=ах 2 +bx+c два положительных корня имеет два положительных корня? ПОДУМАЙ! Верно! 0 0 х у у х х х у 00 10

Дана функция у=ах 2 +bx+c. На каком рисунке изображен график этой а<0 функции, если известно, что а<0 и квадратный трехчлен у=ах 2 +bx+c два корня разных знаков имеет два корня разных знаков? ПОДУМАЙ! Верно! 0 0 х у у х х х у 00 11

На рисунке изображен график квадратичной функции y=f(x) на отрезке [-5; 2]. Найдите f(-8) Не существует ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ !

х у у х у 0 х 0 0 у х 13. На рисунках показаны графики некоторых функций у=ax 2 +bx+с. Укажите верную комбинацию. а 0 a<0, D<0 a>0, D>0 a>0, D 0, D<0 a<0, D<0 a>0, D>0 a 0 a>0, D>0 a<0, D=0 a 0 a>0, D=0 a>0, D 0, D<0 a<0, D<0 a<0, D=0

х у 14. На рисунке показан график некоторой функции у=ax 2 +bx+с. Укажите верную комбинацию. ac>0 cD>0 ab<0 bD>0 bc>0 D>0, т.к. …. a>0, т. к. … c<0, т. к. … b>0, т. к. … ПОМОЩЬ

х у 15. На рисунке показан график некоторой функции у=ax 2 +bx+с. Укажите верную комбинацию. аb>0, D>0 c>0, b 0, b<0 ab>0, D 0, D<0 ab<0, D<0 D<0, т.к. …. a<0, т. к. … c<0, т. к. … b>0, т. к. … ПОМОЩЬ

ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! 16. На рисунке изображен график функции у=f(x) f(-2,5) < f(2,5) Используя график, Сравните f(-2,5) и f(2,5) f(-2,5) > f(2,5) f(-2,5) = f(2,5) Сравнить нельзя ПОДУМАЙ ! 4