Двоичное кодирование Числа

Зачем нужно кодирование данных? Для автоматизации работы с данными

Кодирование – это...? Выражение данных одного типа через данные другого типа Выражение данных одного типа через данные другого типа.

01 двоичным кодированием Система, основанная на представлении данных последовательностью двух знаков: 0 и 1, называется двоичным кодированием. 01 двоичными цифрами – binary digitbit Знаки 0 и 1 называются двоичными цифрами – binary digit, или bit, - бит. Одним два Одним битом могут быть выражены два понятия : 0 или 1 (да или нет, истина или ложь и т.п.)

Если количество битов увеличить до двух, то можно выразить четыре разных понятия: Тремя битами можно закодировать восемь разных понятий:

Почему в компьютере используется двоичное кодирование информации? Электромагнитное реле (замкнуто/разомкнут о) Участок поверхности магнитного носителя информации (намагничен/размагничен) Участок поверхности лазерного диска (отражает/не отражает) Триггер может устойчиво находиться в одном из двух состояний Созданы устройства, которые надёжно сохраняют и распознают не более двух различных состояний

двоичном коде алфавит 01 Информация в компьютере представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр (0 и 1)

Кодирование чисел с помощью систем счисления Система счисления Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами

Системы счисления позиционные непозиционные

В непозиционной системе счисления значение цифры не зависит от её положения в числе Пример: римская система счисления Цифры: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе: если меньшая цифра слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе Каждая позиционная система счисления имеет определённый алфавит цифр и основание. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр (знаков в её алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

Позиционные системы счисления Система счисления Осно- вание Алфавит цифр Десятичная 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 20, 1 Восьмерич- ная 80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадца- теричная 160, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Запись чисел в системах счисления с произвольным основанием Развёрнутая запись: A q = a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + … + a 0 q 0 + a -1 q -1 + … + a -m q -m Свёрнутая запись: A q = a n-1 a n-2 …a 0,a -1 …a -m a n-1, a n-2, …, a 0, a -1, …, a -m – цифры q - основание

Литература Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для классов / Н.Д. Угринович. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, Кузнецова Ольга Святославовна. Краткий курс по информатике: учеб. Пособие / О.С. Кузнецова. – М.: Издательство «Окей-книга», 2008