В этом году мы начали изучать новый раздел математики – Геометрию. Геометрия делится на две части: Планиметрия, которая изучает геометрические фигуры, расположенные в плоскости. И Стереометрия которая изучает пространственные геометрические фигуры. Теперь мы знаем, что треугольник – клеточка геометрии, а окружность – её душа.

А недавно, гуляя по Интернету я наткнулась на очень красивое название «Оригами» и с изумлением обнаружила прямую, наглядную тесную связь между двумя разделами геометрии. Оказывается из плоского листочка бумаги (прямоугольник, квадрат – это фигуры планиметрии) с помощью сгибаний и разгибаний можно сделать стереометрическую фигуру (т.е. фигуру, расположенную в пространстве).

Причем эти замысловатые изгибы и перегибы можно расположить таким образом чтобы фигурки внешне напоминали либо животное, либо цветок, либо другой какой-то другой предмет

Мне стало интересно узнать об этом побольше и я со своими одноклассницами решила заняться изучением этой проблемы, узнать об истории возникновения «Оригами», легендами, связанными с ним и попробовать сделать некоторые из фигурок «Оригами».

"...Оригами неограниченно в своих возможностях. Лист бумаги может изобразить всё, что только может возникнуть в вашем воображении." Оригами - это древнее искусство, ведущее свои истоки из Японии, переводится как "сложенный из бумаги". Кто из нас не складывал из бумаги хотя бы кораблики? Думаете, ребенку не под силу сделать оригами? В нашей работе представлены несложные схемы оригами, с которыми справятся дети даже младшего возраста.

Оригами тесно связано с геометрией, даже есть такое понятие «оригамометрия». Поскольку оригами имеет дело с трансформацией одномерных фигур в трехмерные, зная кое-какие секреты, можно без традиционных математических принадлежностей измерять углы, создавать идеально равносторонние фигуры и т.п.

Но особенно уместны оригамки при общении с детьми. С их помощью можно развлечь ребенка, найти с ним общий язык во время конфликта. Когда на глазах малыша простой лист бумаги превращается в занимательные игрушки, авторитет их создателя непомерно возрастает. Впоследствии ребенок обязательно сам увлечется бумажным конструированием, что разовьет его фантазию и мышление, воспитает усидчивость. Если малыш начал рвать бумагу это сигнал к тому, что он готов овладевать азами оригами

Всему миру известна легенда о японской девочке Садако Сасаки.

В то время делать игрушки из бумаги было популярным занятием, одной из самых простых был суру, то есть журавлик. В наше время журавлик символизирует борьбу за мир, но в то время он означал долголетие и счастье. Существует также легенда о том, что если сложить 1000 журавликов и загадать желание, то оно непременно сбудется. Эту легенду услышала девочка Садако Сасаки, которая была жертвой ядерной бомбардировки Хиросимы. Из-за облучения она болела лейкемией, и суру были ее последней надеждой. Девочка умерла, успев сложить 644 журавлика… В память о смелой девочке японские дети каждый год приносят к ее памятнику своих бумажных птичек. В 2003 году около ее памятника их было уже

О РИГАМИ В ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ. Оригами было знакомо и Николаю ll, вернее, не ему, а маленькому наследнику престола. А история этого знакомства была такова. в 1908 году молодой филолог, выпускник Кембриджа Чарльз Сидней Гиббс был приглашён ко двору в Петербург для преподавания английского языка юным принцессам. В 1914 году к урокам присоединился совсем молодой царевич.!

Оригами в жизни людей. Для того, чтобы завоевать доверие ребёнка, Гиббс прибегнул к хорошо испытанному приёму: начал складывать из бумаги на глазах мальчика разные фигурки. Через совсем короткое время, несмотря на разницу в возрасте, ученик и учитель стали настоящими друзьями, и уроки английского из нудных занятий превратились в веселое времяпрепровождение

Т ОЛСТОЙ И ОРИГАМИ. Хотя по существу оригами узнали в России всего несколько лет назад, и то в нешироком кругу людей, Толстой оценил это искусство сто лет назад. В 1896 году Толстой в своей известной статье "Что такое искусство" неожиданно обращается к искусству оригами. "... одна дама научила меня делать из бумаги, складывая и выворачивая её известным образом, петушков, которые, когда их дёргаешь за хвост, махают крыльями..

Толстой и оригами. Выдумка эта от Японии. Я много раз делал этих петушков детям, и не только дети, но всегда все присутствующие большие, не знавшие этих петушков, и господа, и прислуга развеселялись и сближались от этих петушков, все улыбались и радовались: как похоже на птицу эти петушки махают крыльями. Тот, кто выдумал такого петушка, от души радовался, что ему так удалось сделать подобие птицы, и чувство это передаётся, и потому. как ни странно сказать, произведение такого петушка есть настоящее искусство. Не могу не заметить при этом, что это единственное новое произведение в области бумажных петушков, которое я узнал за 60 лет

И после работы над проектом возникли следующие идеи: 1. Создать для малышей клуб любителей «оригами». 2. провести для желающих мастер _ класс по изготовлению игрушек «Оригами» 3. Начать работу над новым проектом «Флексагоны» о котором мы узнали, когда работали над данным проектом.

Несколько слов о флексагонах. Флексагон – это склеенный из бумаги многоугольник, который, изгибаясь и складываясь может переходить во все новые и новые состояния. Флексагоны были открыты в 1939 году, аспирантом из Англии, Артуром Стоуном.

Мы хотим 1) изучить мир флексагонов. 2)представить в работе ряд математических игрушек, и показать, что в их основе лежит чистая математика; 3)продемонстрировать своей работой, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения. На этом рисунке представлен один из флексагонов.

Приведем примеры инструкций для изготовления наиболее известных фигур оригами.

1. Сгибаем лист пополам; 2. Сгибаем и разгибаем поочередно верхние углы прямоугольника; 3. Сгибаем и разгибаем верхнюю четверть прямоугольника; 4. Сгибаем верхнюю четверть и загибаем бока фигуры; 5. Раздвигаем слои верхнего треугольника и загибаем вверх углы основания. Сгибаем пополам квадрат основания; 6. Загибаем в середину края фигуры; 7. Сгибаем и разгибаем основание;

Конструирование лягушки. 8. Раздвигаем нижние слои бумаги, загибаем основание вверх и вытягиваем углы в стороны, чтобы получилось основание в виде лодочки; 9. Раздвигаем стенки лодочки и загибаем вниз правый и левый края; 10. Выгибаем в стороны оба лепестка у основания фигуры; 11. Загибаем основание лягушки гармошкой; 12. Переворачиваем животное; 13. Давим ему на спину и смотрим, как хладнокровное бумажное создание весело скачет.

Конструирование лягушки.

1. Перегните квадрат по диагоналям и переверните его. 2. Перегните по средним линиям. 3. Сгибайте одновременно по намеченным линиям. 4. Проверьте результат. 5. Перегните спереди и сзади по биссектрисам нижних углов.

6. Вогните внутрь четыре намеченных треугольника. 7. Спереди и сзади тяните кверху два крыла. 8. Получившаяся фигурка называется «базовая форма "птица"». 9. Линия сгиба делит угол пополам. 10. Верните треугольник на место. 11. Вогните его внутрь по намеченной линии. 12. Спереди и сзади сделайте левую ножку тоньше.

13. Вогните левую ножку внутрь, вытягивая ее кверху. 14. Вогните внутрь будущую голову. 15. Опустите вниз до упора и поднимите снова кверху каждое крыло. 16. Журавлик готов. 17. Возьмите журавлика за грудку и потяните за хвост он взмахнет крыльями!

Над проектом работали: Учащиеся 7 а класса МОУ «Парбигская средняя общеобразовательная школа»: Иовик Евгения Карелина Анна Кузнецова Елена Прокопьева Мария Руководитель проекта: Учитель математики Телегина Валентина Геннадьевна 11 марта 2009 год.

В РАБОТЕ ПРОЕКТА ТАКЖЕ ПРИНИМАЛИ УЧАСТИЕ УЧАЩИЕСЯ 7 «А» КЛАССА. Бахарева Вероника Зыков Михаил Избышева Виктория Иванова Ксения Каличкин Владислав Каракулова Татьяна Макаров Иван Селиванов Михаил Семёнова Елена Фёдоров Сергей

Учебник «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгин Интернет ресурсы Мега проект «Наши руки не для скуки» (оригами конструирование из бумаги) перевод с английского: Т.Ю. Покидаевой