Тема: Математическая статистика в жизни моего класса. Выполнила: ученица 7 класса Рашитова Айсылу Руководитель: учитель математики Рашитова М.З.

Актуальность статистического исследования состоит в том, что методы сбора и обработки числовых данных нужны и для повседневной жизни в современном обществе, и для продолжения образования практически во всех сферах человеческой деятельности. Объект исследования: 7 класс МОБУ СОШ с. Имендяшево. Предмет исследования: математика и статистика статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, размах, мода; интерпретация статистических характеристик; наглядное представление информации. Цель исследования: -ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения; -выяснить, как собираются и группируются статистические данные; -наглядно представить статистическую информацию.

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т. п. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

Виды статистики: финансовая, биологическая, экономическая, медицинская, налоговая, метеорологическая, демографическая. Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Основными статистическими характеристиками являются среднее арифметическое, мода, размах, медиана. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду чаще чем другие. Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных. Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить и среднее арифметическое двух центральных чисел ( если в ряду четное количество чисел).

Практическая часть. Дляизучения и применения статистических данных и их обработки я выбрала свой класс. Сначала составила вопросы для опроса: 1. Любимый предмет. 2. Любимый кружок, (секция) 3. Любимая передача. 4. Размер обуви. 5. Успеваемость за 2 четверть этого учебного года по основным предметам: 1)Русский язык 2)Русская литература 3)Алгебра 4)Геометрия

Фамилия,имя Любимый предмет(1) Любимый кружок(секция) (2) Любимая передача(3) Размер обуви(4) 1 Каранаева Ралия Русский язык Шахмат Ералаш 37 2 Каримова Айгуль Алгебра Волейбол Поле чудес 37 3 Кинзябулатов Гумер Физическая культура Борьба Биатлон 41 4 Мухаметова Диана Алгебра Шахмат Поле чудес 38 5 Рашитова Айсылу Алгебра Волейбол Танцы 37 6 Сайфуллина Алина Биология Волейбол Голос 36 7Салахутдинова Регина Русский язык Шахмат Пусть говорят 36

Используя таблицу 1 можно найти статистические характеристики: модой любимых предметов является алгебра, а модой любимых кружков (секций) секция по волейболу. Здесь же можно найти моду любимых телепередач учащихся телепередача - «Поле чудес» Теперь определим статистические характеристики по данным 5-го столбца этой таблицы. Сделаем выборку размера обуви: 36, 36, 37, 37, 37, 38,41. Теперь найдем среднее арифметическое размера обуви: ( ) /7 = 37,4. Если округлить это число, то получим, что у каждого ребенка размер обуви «37». Найдем размах размера обуви: 41-36=5. Медианойэтойвыборкиявляетсячисло«37». Амодойэтой выборки является тоже «37».

Предмет Русский язык Алгебра Биология Физическая культура Итого Количество детей В%29%43%14% 100% Приложение 2. Таблица 1.1. Любимый предмет.

Любимые кружки Волейбол Шахматы Борьба Итого Количество детей 3317 В % % Приложение 4. Таблица 1.2 Любимый кружок (секция)

Телепередач и Поле чуде с Биатлон Пусть говорят Ералаш Танцы Голос Количество детей В %3014 Приложение 6. Таблица 1.3. Любимая телепередача

Фамилия,Имя Алгебра Геометрия Русский язык Русская литератур а 1 Каранаева Ралия Каримова Айгуль Кинзябулатов Гумер Мухаметова Диана Рашитова Айсылу Сайфуллина Алина Салахутдинова Регина 3334 Таблица 2. Данные опроса по вопросу 5

Предмет Отметка > Алгебра 223 Геометрия 232 Русский язык 223 Русская литература 241 Приложение 9. Таблица 3.1 Данные успеваемости по предметам

Выводы Итак, я рассмотрела отдельные статистические характеристики, используя данные нашего класса, анализируя эти примеры с использованием небольших выборок, пришла к некоторым выводам: 1. Ряд данных может иметь моду или не иметь. 2. Мода ряда, если существует, обязательно совпадает с одним, с двумя или более данными ряда, а среднее арифметическое может не совпадать ни с одним из данных. 3. Ряд может иметь не одну моду. 4. Понятие «мода» относится не только к числовым данным. 5. Медиана лучше отражает реальную ситуацию, чем среднее арифметическое. Для обоснования выводов и надежных прогнозов помимо средних надо указать насколько используемые данные различаются между собой ( размах).

Литература. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Ю. Н. Макарычев. Информатика и ИКТ. Базовый курс. Учебник для 8 класса. Н.Д. Угринович.