Решение стохастических дифференциальных уравнений в алгебрах обобщенных функций и процессов Леви. Выполнила: Чайковская Т.В. Научный руководитель: Яблонский Олег Леонидович

Актуальность задачи Алгебры обобщенных функций для решения дифференциальных уравнений стали использоваться сравнительно недавно, и до сих пор известны решения только для некоторых классов уравнений.

Цели и задачи Целью работы является полная классификация решений неоднородных уравнений в дифференциалах, содержащих обобщенный процесс Леви.

Объект и предмет исследования Объектом исследования являются уравнения в дифференциалах, содержащих обобщенный процесс Леви. Предметом исследования являются решения указанных уравнений.

Научная гипотеза Пусть дана задача Коши Где L(t) – случайный процесс Леви.

Научная гипотеза Гипотеза: данная задача Коши имеет решение, которое является пределом численных решений задачи.

Основные результаты Рассмотрена конечно-разностная задача: Доказано существование предела последовательностей при каждом фиксированном t.

Основные результаты Проведена классификация решений уравнений при различных порядках малости h.

Научная новизна Все полученные результаты являются новыми.

Положения, выносимые на защиту Существование предела численных решений уравнения Достаточность и единственность решений Классификация решений

Спасибо за внимание